МЕТОД СЕЧЕНИЙ (РОЗУ)
 
Так как внутренние силы взаимно уравновешены и стоит задача выразить их через внешние, то необходимо выполнить такую операцию, чтобы внутренние силы стали явными.
Например для стержня можно применить прием мысленного рассечения на две части плоскостью, перпендикулярной продольной оси. Затем отбросить одну из полученных частей, что позволяет превратить внутренние силы, для целого стержня, во внешние для оставленной части стержня (рис.1.5).
Рис. 1.5
Силы взаимодействия будут в каждой точке проведенного сечения (рис. 1.6).
Рис. 1.6
Эту систему большого числа сил по правилам теоретической механики можно привести к одной точке (центру тяжести поперечного сечения), в результате чего получим главный вектор R и главный момент М (рис. 1.7).
2. Отбрасываем одну часть
Рис. 1.7
Теперь спроектируем на три оси (продольную z и две взаимно-перпендикулярные поперечные х и у). В результате получим шесть внутренних силовых факторов: три силы N, Qx Qy и три момента Мx, My и Мz
Сила N называется продольной силой, силы Qx и Qy - поперечные силы. Момент относительно оси z - Мz - крутящий момент; и моменты Мx, My относительно поперечных осей - изгибающие.
Каждому из внутренних усилий соответствует определенный вид деформации (изменение формы), бруса. Например, продопьной силе N соответствует растяжение (или сжатие) бруса.
3. Заменяем
Рис. 1.8
Таким образом, рассматривается одна из полученных при рассечении частей стержня, которая нагружена приложенными к этой части внешними силами и шестью внутренними усилиями (рис. 1.8).
4. Уравновешиваем
Для установления связи внутренних и внешних сил можно к этой части применить уравнения равновесия, (уравновешиваем), так как известно, что если тело находится в целом в равновесии, то в равновесии и любая его часть.
Рассмотрим, например, уравнение . Из внутренних усилий на ось z проектируется только продольная сила N.
Тогда
где - проекция всех внешних сил, действующих на оставленную часть стержня, на ось z.
Отсюда вытекает следующее определение: продольная сила N численно равна алгебраической сумме проекций на ось стержня всех внешних сил, расположенных по одну сторону (рассматриваемую) от проведенного сечения.
Аналогичные определения для Qx, Qy , Мx, My и Mz. По первым буквам выполняемых операций (рассекаем, отбрасываем, заменяем и уравновешиваем) метод сечений иногда называют методом РОЗУ.