ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

1. Какую цифру надо вписать зместо *, чтобы число 71*3 делилось на 3?

(А) 3

(В) 6 (С) (D) 0

2. Если формула общего члена числовой последовательности bn = (-1)n  . n - 1, то член последовательности b4 равен .........................

3. Чему равен х, если 8% от х равны 2?

(А) 20

(В) 40 (С) 25  (D) 32

4. Дана функция y = log3x. Если  [1; 27], то наибольшее значение функции равно.......

5. Дана функция . Вычислить  .

(А) 0

(В) (С)1/2   (D)  

6. Корнями уравнения х5 - 9х3 = 0 являются............................

7. Решением уравнения 5х . 2х =1000 является

(А)

(В) 10 (С) 2 (D) 1

8. Корень уравнения \/2x -1 = 3 равен ......................

9. Решением неравенства  -7 < х - 1 < 8 является

(A) x < 3

(B) -8 < x < 9 (C) x >-2 (D) -6 < x < 9

10. Найти сумму корней уравнения х2 + 4х + 3 = 0.

(А) -4

(В) (С) З  (D) -3 

11. Решением неравенства log0,1 х < log0,1 5 является интервал.........................

12. На каком рисунке изображено решение неравенства cosx > 1/2?

13. Сколькими способами шесть разных книг можно расставить в ряд друг за другом?.....................

14. В корзине 5 яблок, 3 груши и 4 апельсина. Какова вероятность того, что взятый из корзины фрукт груша?

15. Даны векторы  и .
Координаты вектора  равны............

16. Точка О центр окружности, вписанной в разносторонний треугольник. Какому углу равен угол 4?

(A)  /  2

(В) /  1 (С) /  5  (D) /  3

17. SABCD правильная четырехугольная пирамида. Проекция ребра SB на плоскость основания это отрезок.............

18. ABCD - трапеция, AD = ВС, BD  | AD,
/ BDC = 30°.
/ BAD равен...........o

19. BnC = 118°
Вычислить величину / ABC.

(A) 118° (B) 92° (C) 62° (D) 31°

20. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина стороны которого равна 5 см. Вычислить радиус основания цилиндра.

(A) \/5 см

(В) 2,5 см  (С) 2,5 см  (D) см 

21. Длина спичечного коробка 5 см, ширина 3 см, объем равен 30см3. Высота коробка равна..................см

 

ЧАСТЬ 2

1. Решить уравнение  log3(x - 2) + log3x = l
(6 пунктов)

2. Решить неравенство   
(6 пунктов)

3. Фирма за три заменила окна в многоэтажном доме. В первый день заменили 1/3 всех окон, во второй день заменили на 6 окон меньше, чем в первый день, а на третий день - 15 окон. Сколько окон заменила фирма  за три дня?
(4 пунктa)

 4. Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует угол 30° с плоскостью основания. Длина стороны основания равна 18 см.
Вычислить объём пирамиды.
(5 пунктов)

 5. Решить систему уравнений.
(8 пунктов)

 6. Решить уравнение.
(5 пунктов)

 7. При каких значениях m график функции у = (х + m)2-3 проходит через точку А(3; -2)? Построить графики с найденными значениями m.
(8 пунктов)

 8. В полукруг радиуса R вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на полуокружности, а меньшая сторона прямоугольника лежит на диаметре. Отношение сторон прямоугольника равно 1 : 2 Найти площадь прямоугольника.
(7 пунктов)