ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

1. Если х = 13, то численное значение выражения  х2-8x+16  равно....................

А 81

В 71

С 91 

D 51

2. График какой функции изображён на рисунке?

A y = -3x + 2

B y = 2x - 3

C y = 1,5x - 3

D

3. Если х1 и х2 корни квадратного уравнения х2-4х-5 = 0, то значение выражения равно................

4. Всеми натуральными решениями неравенства  -6n  -30  являются числа.....................

5. Если , то равно

А 64

В

С 81 

D 36 

6.EF средняя линия треугольника ABC, ,  Выразив вектор через векторы  и  , получим

7. Значение выражения (l - \/3)(l + \/3) равно

A 4

В -2 

С

D 4- 2\/3

8.  Графику функции у = 2x-1 +3 принадлежит точка

А А(1; 3)

В В(2; 5) 

С С(3; 6) 

D D(2; 4) 

9.  Решением уравнения  \/2х-3 +1 = 0  является

А 2

В

С пустое множество 

D ±2 

10. Семья приобрела одинаковые рубашки по Ls 3 за штуку и одинаковые джемпера по Ls 7 за штуку. За всю покупку заплатили Ls 29. Количество купленных джемперов равно...........

11. Координатами точки пересечения прямых у = -2х -5 и у = 3 являются

А (-4; 3)

В (3; -4) 

С (-2; 5) 

D (-2; -5) 

12. Точка О - центр окружности. Величина дуги FG составляет 30°. Величина угла EFG равна

А 30°

В 60° 

С 150° 

D 75° 

13.  У микрокалькулятора 30 клавиш. Часть из них обозначена цифрами 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Не глядя, нажали одну клавишу. Какова вероятность того, что это клавиша не обозначена цифрой?

А 1/3

В11/30 

С 2/3 

D3/10 

14.  Упростив выражение 3sin2x + 3cos2x - 1, получим

А 17

В

С

D

15.  Сколько решений имеет система уравнений ?

А одно

В два 

С бесконечное количество 

D нет решения 

16.  В каком из ответов значения функций расположены в порядке убывания?

A cos15°, cos(-30°), cos60°   

В cos(-30°), cos60°, cos15°

С cos15°, cos60°, cos(-30°)

D cos60°, cos15°, cos(-30°) 

17. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см. Радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника, равен 2,5 см. Длина второго катета равна.............см

18. Неравенство х2<36 равносильно неравенству

А х < ±6

В х < 6 

С -6 < х < 6 

D х < -6 

19.  Если объём куба увеличить в 8 раз, то площадь грани куба увеличится

А 1,5 раза

В 8 раз 

С 4 раза 

D 2 раза 

20. Тупой угол ромба равен 120°, длина стороны 4 см. Длина меньшей диагонали равна............................см

21. Осевое сечение цилиндра квадрат, длина стороны которого 25 см. Радиус основания цилиндра равен..........................см

 

ЧАСТЬ 2

1.  Решить неравенство
(4 пункта)

 2.  Решить уравнение log3(6 - 3x) + log3(l - x) = log3 36
(7 пунктов)

 3. Упростить выражение   
(4 пункта)

 4. Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то площадь увеличится на 12 м2. Вычислить ширину и длину прямоугольника. 
(5 пунктов)

 5. Решить уравнение и определить его корни в интервале [0; ].
2sin2x + sin( + x) = 0
(6 пунктов)

 6. Решить систему неравенств
(4 пункта)

 7. Длина бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. Это ребро образует с высотой пирамиды угол 30°. Вычислить объём пирамиды.
(7 пунктов)

8.  Построить графики функций  и . Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками этих функций и осями координат.  
(5 пунктов)

 9.  На столе стоит посуда, до краев наполненная водой. Внутренняя поверхность посуды имеет форму полусферы радиуса R = а см. Посуду наклонили так, что плоскость, содержащая края посуды, образует с плоскостью поверхности стола угол 60°. В результате наклона часть воды из посуды вылилась.
1.   Вычислить, сколько см3 воды было в посуде сначала.
2.   Вычислить, сколько см3 воды осталось в посуде после того, как воду вылили.

(7 пунктов)