ЧАСТЬ 1

1. Вычислить log2 0,25.
(1 пункт)

2. Решить уравнение  
(1 пункт)

3. Вычислить 3% от 200.
(1 пункт)

4. Решить неравенство .
(1 пункт)

5. Вычислить площадь полной поверхности куба, если ребро куба равно 2 см.
(1 пункт)

6.  Решить уравнение 3log3(x - 5 ) = 2
(2 пункта)

7.  Решить систему
(3 пункта)

8.  При каком значении а корень уравнения 2х + a = 0,7 равен 2? 
(2 пункта)

9.  Решить неравенство   . Записать все натуральные решения неравенства. 
(3 пункта)

10. Решить неравенство 1 - |x| >3
(2 пункта)

11.  Решить неравенство log0,3 (1 - x) > 0
(3 пункта)

12.  Вычислить , если  и .
(3 пункта)

13. Два дорожио-строительных трактора на шоссе Рига-Лиепая в данный момент находятся на расстоянии 80 км и 92 км от Риги и оба движутся в направлении Лиепаи. Скорости тракторов а км/час и b км/час соответственно, a > b. Написать выражение, которое показывает, через какое время оба трактора будут рядом.
(3 пункта)

14.  Определить х, если   \/a3. 3\/a2 = ax, где a > 0. 
(3 пункта)

15.  Вычислить координаты точек, в которых график функции у = х 3- 5х2 - 14х пересекает ось Ох,
(3 пункта)

16. Определить область определения функции
(3 пункта)

17. Определить k и b, если график функции у = kх + b проходит через точку А(-3; 2) и b на 6 больше, чем k
(3 пункта)

18. Дан куб, длина ребра которого равна 4 см. Его поверхность покрасили белым и разделили куб на маленькие кубики с длиной ребра 1 см. Вычислить вероятность того, что у выбранного наудачу маленького кубика будет ровно одна белая грань. (Любой кубик может быть выбран с одинаковой вероятностью.)
(3 пункта)

19.  10 девочкам и 2 мальчикам из спортивной секции выделили 3 билета на театральное представление. Сколько различных групп школьников могут посетить представление, если в театр идут 2 девочки и 1 мальчик? 
(3 пункта)

20. Длины сторон параллелограмма равны 2 см и 4 см, а острый угол равен 60°. Вычислить большую диагональ параллелограмма.
(3 пункта)

21. ABCD - квадрат, где ВС = а. Вычислить площадь заштрихованной фигуры, если на сторонах АВ и АD построены полукруги
(2 пункта)

22.  Известно, что , . Выразить вектор  через данные векторы, если точка D является серединой отрезка СА.
(2 пункта)

23. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и она образует с плоскостью основания угол а. Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.
(3 пункта)

24. Дана прямая призма ABCA1B1C1, где АВ = АС = a, /  C1A1B1 = a,  /  С1AC = ß Вычислить объём призмы.
(3 пункта)

25.  Свинцовые шарики, радиусы которых 2 см и 3 см, переплавили и из всего полученного свинца выплавили новый шар. Вычислить радиус полученного шарa
(3 пункта)

 

ЧАСТЬ 2

1. Решить систему уравнений
(6 пунктов)

2. Решить неравенство  
(7 пунктов)

3. Рассчитали затраты на производство одной куртки и одного пальто. В начале производства выяснилось, что по сравнению с расчётами затраты на куртку больше на 20%, а затраты на пальто больше на 25%. Так как общие затраты на одну куртку и одно пальто выросли на 24%, то сейчас они составляют 248 латов. Какими были рассчитанные в начале производства затраты на одну куртку и одно пальто? 
(6 пунктов)

4. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник, основание которого а и угол ABC при вершине равен 2а. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания углы ß. Вычислить объём пирамиды.
(7 пунктов)

5. Решить уравнение (2sin2 x - 3sinx+ l ) . \/tgx = 0
(7 пунктов)

6. Нарисовать графики функций у = х, у = -2х + 6 и у = 0 и вычислить площадь треугольника, образованного этими прямыми. Вычислить тангенс острого угла, образованного прямыми у = х и у = -2х + 6.
(7 пунктов)