ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ 1

1.Вычислить :.................

2.Дана функция  f(x) = 2x2 - 3x + 1. Вычислить f(-1).

(A) 2

(В) 0

(С) -4

(D) 6

3.Значение выражения  равно

(А)311

(В) 39

(С) 313

(D) 310

4. Сумма комплексных чисел 1 - i и  3i   равна....................

5.  Числовое значение выражения log124 + log123 - log121 равно

(A) log126

(B) 1 (C) 6 (D) 0

6. Каким должно быть основание логарифма, если logа3 > logа8 ?

(A) a < 1

(B) a > 1 (C) 0 < a < 1 (D) a > 0

7.Значение какого из данных чисел: sin91°, sin130°, sin108°  - наибольшее?

(A)sin91°

(C) sin130°
(B) sin108° (D) определить невозможно
8.Областью определения функции    является
(A) (C)
(B) [-1; 1] (D)

9. Если корни уравнения  x2 - 5x - 6 = 0  равны   x1 и  x2  , то значение выражения
x1+ x2 - x1x2   равно.......................

10. На каком  рисунке изображено решение уравнения cosx = 0

11.Решением уравнения  |x + 2| < 1 является

(A)

(C)
(B) (D) (-3;-1) 
12.Решение какого уравнения изображено на рисунке?

(A) (C)
(B) (D)
13. Вычислить А35
14. Сколько решений имеет система уравнений
15. В коробке 5 желтых, 6 зеленых и 7 красных шарика. Достают один шарик. Какова вероятность того, что этот шарик окажется зеленым?

(A) 1/6

(B) 1/3 (C) 1/18 (D) 1/12
16.Дан четырехугольник ABCD. Выразить вектор  через векторы   ,   и  

(A) (C)
(B) (D)
17.Стороны параллелограмма ABCD равны CD=3см и AD=7см. Определить длину отрезка BM, если DM  - биссектриса угла D

(A) 3 cm

(B) 4 cm  (C) 5 cm  (D) 6 cm 
18. Дан тупоугольный треугольник ABC. Какие из данных утверждений справедливы?

1. Центр вписанной в /\ ABC окружности находится на равных расстояниях от его сторон.
2. В /\ ABC центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
3. Центр описанной вокруг  /\ ABC окружности лежит вне треугольника.

4. Точка пересечения биссектрис углов /\ ABC  лежит на самой длинной его стороне.

5. Центр вписанной в /\ ABC окружности находится на равных расстояниях от его вершин.

(A) 1. и 4.

(B) 3. и 5.  (C) 1. и 3.  (D) 1., 2. и 5. 
19.В круге с центром в точке О проведены диаметры AB и CD . Дуга  AmD =126о. Определить величину угла ADC.

(A) 54°

(B) 126°  (C) 63°  (D) 27° 
20. ABCDA1B1C1D1 - куб. Уголом между диагональю куба B1D и боковой гранью CC 1D1D является

(A) /  B1DC1

(B) / B1DD1

(C) / B1DB

(D) / B1DC

21.Если радиус основания конуса уменьшить в 3 раза, а высоту не менять, то объем конуса уменьшится в ................................раз.

ЧАСТЬ 2

1. Решить уравнение x - 5 = \/25 - x .
(4 пункта)

2.Решить уравнение 32x+2 + 8 . 3x - 1 = 0
(6 пунктов)

3. За аренду звуковой аппаратуры следует внести определенную сумму денег. Если каждый ученик заплатит по 2 лата, то до необходиммой суммы не хватит 5,20 латов. Если каждый ученик заплатит по 2,30 латов, то внесенная сумма превысит необходимую на 2,60 латов. Сколько латов должен внести каждый ученик  за аренду звуковой аппаратуры?
(5 пунктов)

4. Вычислить значение выражения sin(x + 30°) - cos(x + 60°), если
(6 пунктов)

5.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120о , высота,проведенная к основанию, равна а. Вычислить площадь и периметр треугольника.
(6 пунктов)

6.Решить неравенство
(6 пунктов)

7. В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 4\/3см и 4см. Одно из ребер пирамиды является ее высотой, длина этого ребра равна 4\/3см. Вычислить
а) объем пирамиды;  
b) площадь боковой поверхности пирамиды.
(9 пунктов)

8. При каких значениях параметра а решением уравнения (2 - 3а)x2 + 4 - 2x = 0  будет одно действительное число? Определить это решение.
(7 пунктов)