ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ 1

1.Вычислить :.................

2.Дана функция  f(x) = 3x2 - 2x + 1. Вычислить f(-1).

(A) -4

(В) 0

(С) 6

(D) 2

3.Значение выражения равно

(А) 211

(В) 215

(С) 220

(D) 210

4. Сумма комплексных чисел 1 + i и  4i   равна....................

5.  Числовое значение выражения log318 - log32 + log33 равно

(A) log319

(B) 4 (C) 3 (D) 19

6. Каким должно быть основание логарифма, если logа7 < logа2 ?

(A) a < 1

(B) a > 1 (C) 0 < a < 1 (D) a > 0

7.Значение какого из данных чисел: cos3°, cos43°, cos23°  - наибольшее?

(A)cos3°

(C) cos23°
(B) cos43° (D) определить невозможно
8.Областью определения функции   является
(A) (0; 3] (C) [-3; 3]
(B) (-3; 3) (D)

9. Если корни уравнения  x2 - 4x - 5 = 0  равны   x1 и  x2  , то значение выражения
x1+ x2 - x1x2   равно.......................

10. На каком  рисунке изображено решение уравнения sinx = 0

11.Решением уравнения  |x - 2| < 3 является

(A)

(C) [ -1; 5] 
(B) (D) (-1; 5) 
12.Решение какого уравнения изображено на рисунке?

(A) (C)
(B) (D)
13. Вычислить А26
14. Сколько решений имеет система уравнений
15. В коробке 3 белых, 4 черных и 5 красных шарика. Достают один шарик. Какова вероятность того, что этот шарик окажется белым?

(A) 1/3

(B) (C) 1/4 (D) 1/12
16.Дан четырехугольник ABCD. Выразить вектор  через векторы    ,   и  

(A) (C)
(B) (D)
17.Стороны параллелограмма ABCD равны AB=3см и AD=7см. Определить длину отрезка MC, если AM  - биссектриса угла A

(A) 3 cm

(B) 4 cm  (C) 5 cm  (D) 6 cm 
18. Дан тупоугольный треугольник ABC. Какие из данных утверждений справедливы?

1. Центр описанной вокруг /\ ABC окружности находится на равных расстояниях от его вершин.
2. В /\ ABC центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
3. Точка пересечения перпендикуляров, проведенных к серединам сторон /\ ABC лежит вне треугольника.

4. Центр вписанной в /\ ABC окружности лежит на самой длинной его стороне.

5. Центр описанной вокруг /\ ABC окружности находится на равных расстояниях от его сторон.

(A) 1. и 3.

(B) 1. и 4.  (C) 3. и 5.  (D) 1., 2. и 5. 
19.В круге с центром в точке О проведены диаметры KL и AB . Дуга  AmK=54о. Определить величину угла KLB.

(A) 54°

(B) 126°  (C) 27°  (D) 63° 
20. ABCDA1B1C1D1 - куб. Уголом между диагональю куба B1D и боковой гранью AA1B1B является

(A) /  BB1D

(B) / AB1D

(C) / A1B1D

(D) / B1DB

21.Если радиус основания конуса увеличить в 4 раза, а высоту не менять, то объем конуса увеличится в ................................раз.

ЧАСТЬ 2

1. Решить уравнение \/4x + 1 = 2x - 1.
(4 пункта)

2.Решить уравнение 22x+2 + 3 . 2x - 1 = 0
(6 пунктов)

3. За аренду автобуса следует внести определенную сумму денег. Если каждый экскурсант заплатит по 2,30 латов, то до необходиммой суммы не хватит 4,80 латов. Если каждый экскурсант заплатит по 2,80 латов, то внесенная сумма превысит необходимую на 7,20 латов. Сколько латов должен внести каждый экскурсант  за аренду автобуса?
(5 пунктов)

4. Вычислить значение выражения cos(x - 30°) - sin(x -60°), если
(6 пунктов)

5.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120о , длина основания равна 2а. Вычислить площадь и периметр треугольника.
(6 пунктов)

6.Решить неравенство
(6 пунктов)

7. В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 1см и \/3см. Одно из ребер пирамиды перпендикулярно ее основанию, длина этого ребра равна 1см. Вычислить
а) объем пирамиды;  
b) площадь боковой поверхности пирамиды.
(9 пунктов)

8. При каких значениях параметра а решением уравнения (a - 3)x2 - 2 + 5x = 0  будет одно действительное число? Определить это решение.
(7 пунктов)