Наклонная призма


    Объем наклонной призмы

V = S пс a ,

где S пс - площадь перпендикулярного сечения наклонной призмы, a - боковое ребро.

    Площадь боковой поверхности наклонной призмы

S б = P пс a ,

где P пс - периметр перпендикулярного сечения наклонной призмы, a - боковое ребро.

    Площадь полной поверхности наклонной призмы

S п = S б +2 S осн ,

где S б , - площадь боковой поверхности наклонной призмы, S осн - площадь её основания.

Прямая призма


    Объем прямой призмы

V = S осн a ,

где S осн - площадь основания прямой призмы, a - боковое ребро.

    Площадь боковой поверхности прямой призмы

S б = P осн a ,

где P осн - периметр основания прямой призмы, a - боковое ребро.

    Площадь полной поверхности прямой призмы

S п = S б +2 S осн ,

где S б , - площадь боковой поверхности прямой призмы, S осн - площадь основания.

Прямоугольный параллелепипед


    Объем прямоугольного параллелепипеда

V = abc ,

где a , b , c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

    Площадь боковой поверхности параллелепипеда

S б=2c(a+b) ,

где a , b - стороны основания, c - боковое ребро прямоугольного параллелепипеда.

    Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

S п =2(ab+bc+ac) ,

где a , b , c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

Куб

V=a 3, S б=4a 2, S п=6a 2 ,

где a - ребро куба.

Пирамида

    Объем пирамиды

где S осн - площадь основания, H - высота.
    Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей её боковых граней.
    Площадь полной поверхности пирамиды

S п = S б +2 S осн ,

где S б - площадь боковой поверхности прямой пирамиды, S осн - площадь основания.
    Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

где P осн - периметр основания правильной пирамиды, l - её апофема.

Усеченная пирамида

    Объем усеченной пирамиды

где S 1 , S 2 - площади оснований усеченной пирамиды, H - её высота.
    Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней.
    Площадь полной поверхности усеченной пирамиды

S п=S б+S 1+S 2 ,

где S б - площадь боковой поверхности пирамиды, S 1 , S 2 - площади оснований.
    Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

где P 1 , P 2 - периметры оснований, а l - ее апофема.

Цилиндр

    Объем цилиндра

V = p R 2 H ,

где R - радиус основания цилиндра, а H - его высота.
    Площадь боковой поверхности цилиндра

S б=2p R H ,

где R - радиус основания цилиндра, а H - его высота.
    Площадь полной поверхности цилиндра

S п=2p R H + 2p R 2,

где R - радиус основания цилиндра, а H - его высота.

Конус

   Объем конуса

где R - радиус основания конуса, а H - его высота.
    Площадь боковой поверхности конуса.

S б=2p R L ,

где R - радиус основания конуса, а L - его образующая.
    Площадь полной поверхности конуса

S п =2 p R ( R + L ),

где R - радиус основания конуса, а L - его образующая.

Усеченный конус

    Объем усеченного конуса

где R , r - радиусы оснований усеченного конуса, Н - его высота.
    Площадь боковой поверхности усеченного конуса

S б = p L ( R + r ),

где R , r - радиусы оснований усеченного конуса, L - его образующая.
    Площадь полной поверхности усеченного конуса

S п=p L (R+r)+p R 2+p r 2,

где R , r - радиусы оснований усеченного конуса, L - его образующая.

Сфера и шар

    Объем шара

где R - радиус шара
    Площадь сферы (площадь поверхности шара)

S=4p R 2,

где R - радиус сферы
    Объем шарового сегмента

где H - высота шарового сегмента, R - радиус шара
    Объем шарового сектора

где H - высота соответствующего шарового сектора, R - радиус шара