1.Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n :

   2.Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n -й степени из подкоренного значения:


   3.Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней той же степени из этих сомножителей:

   Обратно, произведение корней одной и той же степени равно корню той же степени из произведения подкоренных значений:


   4.Корень от частного равен частному от деления корня из делимого на корень из делителя (показатели корней должны быть одинаковыми):

  Обратно:


   5.Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение:

   Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени: