Определение. Арифметическим корнем натуральной степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна а, т.е.

Свойства арифметического корня n-ой степени

Рекомендации к теме

Примеры.

1.Упростить выражение: .

Решение: сначала упростим каждый из имеющихся корней:

После этого заданное выражение примет вид:

Ответ:.

2. Упростить выражения , где a > 0 , b > 0.

Решение: используя свойства арифметического корня, получаем

.

Ответ: ab.