7 класс

  1. Информация о разделе

  2. Математический язык. Математическая модель

    1. Числовые и алгебраические выражения

    2. Что такое математический язык

    3. Что такое математическая модель

    4. Линейное уравнение с одной переменной

    5. Координатная прямая

  3. Линейная функция

    1. Координатная плоскость

    2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

    3. Линейная функция y=kx + m и её график

    4. Линейная функция y=kx

    5. Взаимное расположение графиков линейных функций

  4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

    1. Основные понятия

    2. Метод подстановки

    3. Метод алгебраического сложения

    4. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

  5. Степень с натуральным показателем и ее свойства

    1. Что такое степень с натуральным показателем

    2. Таблица основных степеней

    3. Свойства степени с натуральным показателем

    4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

    5. Степень с нулевым показателем

  6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

    1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

    2. Сложение и вычитание одночленов

    3. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

    4. Деление одночлена на одночлен

  7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

    1. Основные понятия

    2. Сложение и вычитание многочленов

    3. Умножение многочлена на одночлен

    4. Умножение многочлена на многочлен

    5. Формулы сокращенного умножения

    6. Деление многочлена на одночлен

  8. Разложение многочлена на множители

    1. Что такое разложение на множители

    2. Вынесение общего множителя за скобки

    3. Способ группировки

    4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

    5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

    6. Сокращение алгебраических дробей

    7. Тождества

  9. Квадратичная функция y=x²

    1. Квадратичная функция и её график

    2. Графическое решение уравнений

    3. Что означает в математике запись у = f(x)

  10. Международная оценка образовательных достижений учащихся (PISA)

8 класс

  1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

    1. Основные понятия

    2. Основное свойство алгебраической дроби

    3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с равными знаменателями

    4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

    5. Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей

    6. Преобразование рациональных выражений

    7. Первые представления о решении рациональных уравнений

  2. Квадратичная функция. Функция y=k/x

    1. Функция y=kx², её свойства и график

    2. Функция y=k/x, её свойства и график

    3. Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)

    4. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

    5. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

    6. Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график

    7. Графическое решение квадратных уравнений

  3. Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня

    1. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

    2. Функция квадратного корня, её свойства и график

    3. Рациональные числа

    4. Свойства квадратных корней

    5. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

  4. Квадратные уравнения

    1. Основные понятия

    2. Формулы корней квадратного уравнения

    3. Рациональные уравнения

    4. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

    5. Ещё одна формула корней квадратного уравнения

    6. Теорема Виета

    7. Иррациональные уравнения

  5. Действительные числа

    1. Основные понятия

    2. Иррациональные числа

    3. Множество действительных чисел

    4. Модуль действительного числа

    5. Приближённые значения действительных чисел

    6. Степень с отрицательным целым показателем

    7. Стандартный вид числа

  6. Неравенства

    1. Числовые промежутки

    2. Свойства числовых неравенств

    3. Решение линейных неравенств

    4. Решение квадратных неравенств

    5. Исследование функций на монотонность

9 класс

  1. Неравенства и системы неравенств

    1. Линейные и квадратные неравенства

    2. Рациональные неравенства

    3. Множества и операции над ними

    4. Системы рациональных неравенств

  2. Системы уравнений

    1. Основные понятия

    2. Методы решения систем уравнений

    3. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

  3. Числовые функции

    1. Определение числовой функции и способы ее задания

    2. Свойства функций

    3. Чётные и нечётные функции

    4. Степенная функция с натуральным показателем

    5. Степенная функция с отрицательным целым показателем

    6. Функция кубического корня

  4. Прогрессии

    1. Числовые последовательности

    2. Арифметическая прогрессия

    3. Геометрическая прогрессия

  5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    1. Комбинаторные задачи

    2. Статистика — дизайн информации

    3. Простейшие вероятностные задачи

    4. Экспериментальные данные и вероятности событий

10 класс

  1. Действительные числа (профильный)

    1. Натуральные числа

    2. Рациональные числа

    3. Иррациональные числа

  2. Числовые функции

    1. Обратная функция

    2. Периодические функции (профильный)

  3. Тригонометрические функции

    1. Числовая окружность

    2. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

    3. Тригонометрические функции числового аргумента

    4. Тригонометрические функции углового аргумента

    5. Свойства функции y=sinx и её график

    6. Свойства функции y=cosx и её график

    7. Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность

    8. График гармонического колебания (профильный)

    9. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и график

    10. Обратные тригонометрические функции (профильный)

  4. Тригонометрические уравнения

    1. Арккосинус и решение уравнения cos х=a

    2. Арксинус и решение уравнения sin x=a

    3. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x=a, ctg x=a

    4. Методы решения тригонометрических уравнений

  5. Преобразование тригонометрических выражений

    1. Синус и косинус суммы и разности аргументов

    2. Тангенс суммы и разности аргументов

    3. Формулы приведения

    4. Формулы двойного аргумента

    5. Формулы понижения степени (профильный)

    6. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

    7. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

    8. Преобразование выражения A sin x+ B cos x к виду C sin (x+t) (профильный)

  6. Производная

    1. Числовые последовательности и их свойства

    2. Предел числовой последовательности

    3. Cумма бесконечной геометрической прогрессии

    4. Предел функции

    5. Определение производной

    6. Вычисление производных

    7. Уравнение касательной к графику функции

    8. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

    9. Построение графиков функции

    10. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

11 класс

  1. Степени и корни. Степенные функции

    1. Понятие корня n-й степени из действительного числа

    2. Функция корня n-й степени

    3. Свойства корня n-ой степени

    4. Преобразование выражений, содержащих радикалы

    5. Понятие степени с любым рациональным показателем

    6. Степенные функции, их свойства и графики

  2. Показательная и логарифмическая функции

    1. Показательная функция, ее свойства и график

    2. Показательные уравнения

    3. Показательные неравенства

    4. Понятие логарифма

    5. Логарифмическая функция

    6. Свойства логарифмов

    7. Логарифмические уравнения

    8. Логарифмические неравенства

    9. Переход к новому основанию

    10. Системы показательных и логарифмических уравнений

    11. Системы логарифмических и показательных неравенств

    12. Дифференцирование показательной и логарифмической функции

  3. Первообразная и интеграл

    1. Первообразная

    2. Интеграл

    3. Вычисление площадей с помощью интегралов

  4. Комбинаторика

    1. Правило суммы

    2. Правило произведения

    3. Перестановки

    4. Размещения

    5. Сочетания и их свойства

    6. Бином Ньютона

  5. Элементы теории вероятностей

    1. События

    2. Комбинации событий. Противоположные события

    3. Вероятность события

    4. Сложение вероятностей

    5. Независимые события. Умножение вероятностей

    6. Статистическая вероятность

  6. Математическая статистика

    1. Случайные величины

    2. Центральные тенденции

    3. Меры разброса

    4. Гаусcова кривая. Закон больших чисел.

  7. Уравнения и неравенства

    1. Равносильность уравнений

    2. Общие методы решения уравнений

    3. Решение неравенств с одной переменной

    4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

    5. Системы уравнений

    6. Уравнения и неравенства с параметрами