Теория:

Иррациональные числа
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида mn, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.
Также можно сказать, что
Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Пример:
\(0, 547...557505...113456...\)
Иррациональные числа можно встретить извлекая квадратный и кубический корень:
3 = 1,732050... - иррациональное число,
73 = 1,912931... - иррациональное число.
 
Одним из известных и часто используемых в математике иррациональных чисел является π, чтобы его получить нужно длину любой окружности разделить на ее диаметр и получится:
π= 3,141592...
Любая арифметическая операция над рациональными числами (кроме, деления на 0) в результате приводит к рациональному числу.
С иррациональными числами же все не так просто, может получиться как рациональное, так и иррациональное число.
Пример:
33=3 - рациональное число,
35=15 - иррациональное число.