Теория:

Если в формуле cosx=cos2x2sin2x2 заменить sin2x2 на 1cos2x2, получим:
 
cosx=cos2x21cos2x2=2cos2x21, т.е. cosx=2cos2x21.
Значит, cos2x2=1+cosx2.
Если в формуле cosx=cos2x2sin2x2 заменить cos2x2 на 1sin2x2, получим:
 
cosx=1sin2x2sin2x2=12sin2x2, т.е. cosx=12sin2x2.
Значит, sin2x2=1cosx2.
Полученные формулы называют формулами понижения степени.
Откуда появилось такое название? Причина, видимо, в том, что в левой части обоих тождеств содержится вторая степень косинуса или синуса, а в правой части - первая степень косинуса (степень понизилась).
Обрати внимание!
При применении этих формул будь внимателен: степень понижается, зато аргумент удваивается.
Полученные две формулы также называют формулами половинного аргумента, поскольку они позволяют, зная значение cosx, найти значение синуса и косинуса половинного аргумента x2.
Впрочем, с помощью этих формул можно найти и значение тангенса половинного аргумента: tg2x2=sin2x2cos2x2=1cosx1+cosx.