Теория:

 
Если в качестве аргумента тригонометрической функции выступает выражение π2+t,π2t,π+t,πt,3π2+t,3π2t и вообще любое выражение вида πn2±t, где n, то такое тригонометрическое выражение можно привести в более простому виду, когда в качестве аргумента тригонометрической функции будет выступать только аргумент \(t\). Соответствующие формулы называют формулами приведения.
Таблица формул приведения:
βπ2+tπ+t3π2+tπ2tπt3π2t2πt
\(sin\)β\(cos\)\(t\)\(-sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(cos\)\(t\)\(sin\)\(t\)-\(cos\)\(t\)-\(sin\)\(t\)
\(cos\)β\(-sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(sin\)\(t\)\(sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)-\(sin\)\(t\)\(cos\)\(t\)
\(tg\)β\(-ctg\)\(t\)\(tg\)\(t\)\(-ctg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)\(-tg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)-\(tg\)\(t\)
\(ctg\)β\(-tg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)\(-tg\)\(t\)\(tg\)\(t\)\(-ctg\)\(t\)\(tg\)\(t\)-\(ctg\)\(t\)
 
Формул приведения очень много. Таблицей пользоваться не всегда удобно. Запомнить их трудно – но самое главное, в этом нет необходимости. Достаточно запомнить одно-единственное правило – и  легко можно самостоятельно выводить формулы и упрощать выражения.
 
1. если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π+t,πt,2π+t,2πt, то наименование тригонометрической функции следует сохранить;
 
2. если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π2+t,π2t,3π2+t,3π2t, то наименование тригонометрической функции следует изменить (на родственное);
 
3. перед полученной функцией от аргумента \(t\) надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что 0<t<π2.
Это правило используется и в тех случаях, когда аргумент задан и в градусах, т.е. когда в качестве аргумента тригонометрической функции выступает выражение вида 90°+t,90°t,180°+t,180°t и т.д.
Пример:
Преобразуем cosπ2+t.
Наименование функции изменяется на \(sin\)\(t\). Далее из того, что  0<t<π2, следует, что π2+t - аргумент из второй четверти, а в ней преобразуемая функция косинус имеет знак "минус". Этот знак надо поставить перед полученной функцией. Таким образом, cosπ2+t=sint.