Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Определение предела последовательности Определение предела, обозначение, примеры.
2. Свойства сходящихся последовательностей Свойства последовательностей, теорема Вейерштрасса.
3. Вычисление пределов последовательностей Формулы вычисления пределов последовательностей, примеры

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Окрестность точки 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Окрестность точки в виде интервала, если задан радиус
2. Предел последовательности, заданной показательной 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Показательная с отрицательной степенью
3. Вычисление предела 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Последовательность задана дробью, n в первой степене
4. Нахождение номера члена последовательности 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Окрестность точки, интервал, номер члена последовательности, подробное вычисление
5. Номер члена последовательности принадлежащий окрестности точки 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Определение номера члена последовательности, радиус точки, в решении используется неравенство
6. Предел последовательности, заданной дробью 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление предела, использовать правило "предел суммы"
7. Нахождение предела последовательности 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Последовательность заданна дробью; n - в первой, второй и третей степени, используются правила "предел дроби" , "предел суммы", "предел константы - С"
8. Предел последовательности, заданной аналитически 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Последовательность сходится, в доказательстве использована точка "сгущения"
9. Окрестность точки b радиуса r 3 вид - анализ среднее 2♦ Интервал окрестности точки, последовательность задана аналитически
10. Сходящиеся последовательности 3 вид - анализ сложное 4♦ Доказательство сходящихся последовательностей
11. Теорема Вейерштрасса 3 вид - анализ сложное 6♦ Чтобы доказать, что последовательность имеет предел, применяется теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Предел числовой последовательности 00:10:00 среднее 7♦ Тест предлагается на 10 минут, преднозначен для самостоятельной тренировки и проверки знаний. Состоит из 4 заданий на нахождение предела последовательности и номеров членов последовательности.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Предел числовой последовательности 00:12:00 лёгкое 6♦ Тест содержит 4 задачи на вычисления пределов и окрестности заданной точки. Время выполнения ~ 10 минут.
2. Проверочная работа по теме Предел числовой последовательности 00:20:00 среднее 10♦ Проверочная работа состоит из 4 задач разного уровня сложности. Задачи 11 и 12 на портале ученикам не видны. Время работы 20 мин.