Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Предел функции на бесконечности Определение, запись, свойства предела функции.
2. Предел функции в точке Орпеделение предела функции в точке, непрерывность на помежутке
3. Приращение аргумента. Приращение функции Определение приращения аргумента и приращения функции, непрерывность функции в точке.
4. Использование правила Лопиталя Для профильного курса.Использование правила Лопиталя, неопределённости.
5. Неопределённость 0 × ∞ Для профильного курса.Неопределённость 0 умножить на бесконечность.
6. Неопределённость ∞ - ∞ Для профильного курса.Неопределённость бесконечность-бесконечность.
7. Неопределённости со степенями Для профильного курса.Неопределённости вида 0 в нулевой степени, 1 в степени бесконечность и бесконечность в нулевой степени

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Предел функции при стремлении х к бесконечности 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Предел суммы, предел произведения, предел частного.
2. Предел дробной функции в данной точке 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Вычисление предела дробной функции в данной точке.
3. Предел степенной функции 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Используется соотношение для натурального показателя
4. Приращение тригонометрической функции 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Используется формула двойного аргумента
5. Предел дробной функции, неопределенность (∞/∞) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление предела дробной функции, неопределенность вида ∞/∞.
6. Предел дробной функции, неопределенность (0/0) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление предела дробной функции, неопределенность вида 0/0.
7. Предел функции, содержащей квадратные корни, домножение на сопряженное выражение 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление предела функции, содержащей квадратные корни, неопределенность вида 0/0, домножение на сопряженное выражение.
8. Предел функции, содержащей квадратные корни 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление предела функции, содержащей квадратные корни, неопределенность вида ∞/∞.
9. Предел дробной функции, неопределенность (0/0), формула суммы кубов 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Вычисление предела дробной функции, неопределенность вида 0/0, использование формулы суммы кубов.
10. Предел тригонометрической функции 3 вид - анализ сложное 3♦ Содержит sin, cos, arcsin, arccos
11. Приращение квадратичной функции 3 вид - анализ сложное 2♦ Дана фиксированная точка, приращение аргумента стремится к нулю.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Предел функции 00:10:00 лёгкое 7♦ Содержит 2 лёгк. и 2 средн.заданий на вычисление предела функции и приращения функции. Рассчитан на 10 мин.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Предел функции 00:15:00 среднее 10♦ Содержит 4 задания на вычисление пределов дробной, квадратической и функции содержащей квадратный корень.Рассчитан на 15 мин. 2 задания ученикам на портале не видны.
2. Проверочная работа по теме Предел функции 00:20:00 среднее 10♦ Тест содержит 4 задания, 2 ученикам на портале не видны, на вычисление предела тигонометрической, дробной, квадратической функции и нахождение приращения функции. Средний уровень сложности. Рассчитан на 20 мин.