Теория:

Если нужно вычислить предел  limxag(x)h(x), где функции g(x) и h(x) стремятся к бесконечности, (т.е., существует неопределённость ), эту разность можно преобразовать в неопределённость 00 следующим образом (если невозможно вычислить предел более простым способом):
limxa(g(x)h(x))=limxa11g11h=limxa1h1g1g1h
Пример:
1.
limx11lnx1x1=limx1(x1)lnxlnx(x1)=00=limx1(x1lnx)(x1)lnx==limx111xlnx+(x1)1x=limx1x1xlnx+x1=00=limx1x1xlnx+x1==limx11lnx+1+1=12
 
2.
limx01sinx1x=limx0xsinxxsinx=00=limx0xsinxxsinx==limx01cosxsinx+xcosx=00=limx0(1cosx)(sinx+xcosx)==limx0sinxcosx+cosxxsinx=0