Теория:

Допустим, что нужно вычислить предел limxa g(x)h(x).
В таком случае возможны эти 3 варианта:
1. обе функцииg(x) и h(x) стремятся к нулю- неопределённость 00;
2. функция g(x)стремится к бесконечности, а функция h(x) стремится к нулю - неопределённость 0;
3. функция g(x) стремится к одному, а функция h(x) стремится к бесконечности - неопределённость 1.
 
В этих случаях нужно использовать преобразование limxa g(x)h(x)=e limxa h(x)ln g(x), вычислить предел, находящийся в показателе степени (справляясь с неопределённостью 0) и тогда возводить в степень.
Пример:
 
1. Неопределённость 00:
limx+0 xx=elimx+0 x ln x=...limx+0 x ln x=limx+0 ln x1x=00=limx+0 ln x1x==limx+0 1x1x2=limx+0 x=0limx+0 xx=elimx+0 x ln x=e0=1
 
2. Неопределённость 1:
limx0 1+x1xsin x=elimx0 ln (1+x)xsin x=...limx0 ln (1+x)xsin x=00=limx0 ln (1+x)xsin x=limx0 11+x1cos x=1+0=+limx0 1+x1xsin x=e+=+
 
3. Неопределённость 0:
limx+0 ln xx=elimx+0 x ln ln x=...limx+0 x ln ln x=limx+0 ln (ln x)1x=00=limx+0 ln (ln x)1x==limx+0 1ln x1x1x2=limx+0 xln x=limx+0 xln x=00==limx+0 xln x=limx+0 11x=limx+0 x=0limx+0 ln xx=e0=1