Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Исследование функций на монотонность Признаки возрастания и убывания функции.
2. Отыскание точек экстремума Нахождение экстремумов (минимумов и максимумов) функции.
3. Применение производной для доказательства Даётся теорема и примеры доказательства тождества

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Исследование свойств функции 1 вид - рецептивный лёгкое 4♦ Интервалы возрастания, убывания, точки максимума, минимума
2. Определение знака производной 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Определить знак производной по графику функции
3. Точки экстремума 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ По заданному графику определить число точек экстремума
4. Интервалы монотонности дробной функции 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление интервалов монотонности дробной функции.
5. Монотонность функции в зависимости от параметра 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление параметра, при котором функция монотонна.
6. Характер монотонности 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Задача с доказательством монотонности функции
7. Точки экстремума 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Характер точек экстремума у тригонометрической функции
8. Производная в доказательстве неравенства 3 вид - анализ сложное 5♦ В доказательстве неравенства используются свойства функций и производная
9. Характер монотонности заданной функции 3 вид - анализ сложное 3♦ Выяснить характер исходной тригометрической функции и решить уравнение
10. Нахождение параметра из отрезка убывания функции 3 вид - анализ сложное 4♦ Задана степенная функция и отрезок убывания с параметром на концевых точках

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Применение производной для исследования функций 00:15:00 среднее 12♦ Тест содержит 4 задания лёгк. и средн.уровня сложности на применение навыков использовать производную в вычислении экстремумов и интервалов монотонности

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Применение производной для исследования функций 00:20:00 среднее 11♦ Тест состоит из 4 заданий разного уровня сложности. Укрепляет навыки использования производной в исследовании функции.
2. Проверочная работа по теме Применение производной для исследования функций 00:25:00 среднее 18♦ Тест состоит из 5 заданий разного уровня сложности, 2 из которых на портале ученикам не видны. Проверяет навыки вычисления экстремумов, интервалов монотонности, нахождения параметров.