Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Единичная окружность Единичная окружность, понятие угла, примеры.
2. Числовая окружность, макеты числовой окружности Вводится понятие числовой окружности, определяется длина дуг, рассматриваются 2 основных макета числовой окружности.
3. Числовая окружность в координатной плоскости. Определяются координаты точек в координатной плоскости, составлены таблицы координат для двух макетов числовой окружности.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Единичная окружность, квадранты 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Определение квадранта, в котором находится данный угол.
2. Числовая окружность 1 вид - рецептивный лёгкое 5♦ Определяется положение на числовой окружности чисел.
3. Определение чисел, соответствующих точке 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Находятся числа, соответствующие точке на числовой окружности.
4. Соответствие точек числовой окружности числам. 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Используя макет числовой окружности, приходим к выводу какие числа соответствуют заданным точкам.
5. Определение координат точек 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определяются координаты точек, находящихся на числовой окружности в координатной плоскости.
6. Длина дуги на числовой окружности, разделённой точками. 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Определяется длина дуг числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 2 четверть разделена точкой на 2 равные части, а 3 четверть разделена на три равные части.
7. Длина дуги на числовой окружности. 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Определяется длина дуг на числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 3 четверть и 1 четверть разделены точками на части в заданном отношении. В ходе решения решается уравнение.
8. Симметрия точек на числовой окружности 2 вид - интерпретация среднее 2♦ С помощью рисунков приходим к выводу о симметрии точек на числовой окружности. Показывается симметрия относительно центра и оси. Идёт сравнение с расположением этих же точек на числовой прямой.
9. Принадлежность точек числовой окружности 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Определяется принадлежность точек числовой окружности, сравнивая их координаты с радиусом. Важно понять, что они не могут быть больше радиуса, взятого по модулю.
10. Расположение точек на числовой окружности 3 вид - анализ сложное 3♦ Определяется положение точек на числовой окружности, соответствующее заданным числам. При определении положения точек удобнее воспользоваться переводом длины дуги в градусную меру.
11. Сравнение абсциссы и ординаты точки. 3 вид - анализ сложное 3♦ Опираясь на знание расположения точек на числовой окружности, сравниваются абсциссы и ординаты точек.
12. Соответствие между числами и точками числовой окружности. 4 вид - творческий сложное 4♦ Определение соответствия чисел и точек на числовой окружности, если ордината точек удовлетворяет данному неравенству. Задание подготавливает к решению тригонометрических неравенств.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Числовая окружность 00:10:00 лёгкое 9♦ Используя макет числовой окружности, определяется соответствие между точками и числами на числовой окружности, их расположение в четвертях.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Соответствие между числами и точками числовой окружности (домашняя работа) 00:15:00 среднее 5♦ Предлагаются задания по определению четверти, в которой находится точка,по определению координат точки, по определению знака абсциссы и ординаты, работа по второму макету числовой окружности.
2. Проверочная работа по теме Числовая окружность и числовая окружность в координатной плоскости 00:20:00 среднее 7♦ Проверяются знания по числовой окружности и по числовой окружности в координатной плоскости. Предлагаются задания разной степени сложности.