Теория:

Числовая окружность
В принципе любую окружность можно рассматривать как числовую окружность, но удобнее использовать единичную окружность.
Единичная окружность - окружность, центр которой расположен в начале координат и радиус которой равен \(1\).
 
Единичную окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности называют числовой окружностью.
 
rinkis 3.jpg
Запомните порядок квадрантов!
rinkis 3 - Copy (3) - Copy.jpg
Угол, который образован положительным направлением оси \(OX\) и лучом \(OA\), называется углом поворота.
Важно запомнить, где находятся углы \(0\)°;  \(90\)°;  \(180\)°;  \(270\)°;  \(360\)°.
 
Если \(A\) перемещается против часовой стрелки, получаются положительные углы.
rinkis - Copy.jpg
 
Если \(A\) перемещается по часовой стрелке, получаются отрицательные углы.
rinkis - Copy - Copy (2).jpg
 
 
Обозначьте на единичной окружности угол \(225\)°.
rinkis - Copy - Copy (3).jpg
 1) Определяем, в каком квадранте находится угол:
он больше \(180\)° и меньше \(270\)°, значит, в \(III\) квадранте.

2) Вычисляем, на сколько градусов этот угол отличается от угла \(180\)°.
 
\(225\)°\(= 180\)°\(+ 45\)°
  
Обозначьте на единичной окружности угол -\(120\)°.
rinkis - Copy - Copy (2) - Copy.jpg
Угол обозначается в отрицательном направлении. Он находится в \(III\) квадранте.
Решение:  
\(-120\)°\(= -90\)°\(+ (-30\)°\()\)