Технологическая карта:
Методические материалы
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Технологическая карта |
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Функция y=tgx и её свойства | Описывается построение графика функции y = tg x и её свойства. |
| 2. | Функция y=ctgx и её свойства | Описывается построение графика функции y = сtg x и её свойства. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Определение значения функции y=tgx и y=ctgx | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение значения функции y=tgx и y=ctgx при заданном значении аргумента. |
| 2. | Определение значения тригонометрической функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Находится значение тригонометрической функции y=tgx, применяя свойство периодичности и чётности функции. |
| 3. | Определение знака выражения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определяется знак разности (tgx-tgy), применяя свойства функции y=tgx на заданном промежутке. |
| 4. | Свойства функции y=tgx | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Сравниваются числа, используя свойство возрастания функции. |
| 5. | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Находится область определения и множество значений функции y = tg ax, идёт сравнение с областью определения и множеством значений функции y = cos ax. |
| 6. | Сравнение свойств тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Задание для домашней работы, сравниваются свойства функций y = sin x; y = cos x; y = tg x. |
| 7. | Работа с графиком функции y = tg x | 2 вид - интерпретация | сложное | 6 Б. | Используя график функции y = tg x, находятся корни уравнения tg x = a, принадлежащие определённому промежутку. |
| 8. | Нахождение корней уравнения tg x =а, используя график | 3 вид - анализ | сложное | 10 Б. | Для нахождения числа корней и самих корней уравнения сначала надо преобразовать левую часть уравнения, решить его, проанализировать график функции y = tg x. Можно предложить для домашнего задания. |
| 9. | Доказать равенство с применением свойств функции y=tgx | 3 вид - анализ | сложное | 1 Б. | Предлагается доказать равенство с применением свойств периодичности и чётности функции y=tgx. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства функции y=tgx и y=сtgx | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Определяются значения функции y=tgx и y=сtgx для некоторых значений аргумента, сравнивая значения функций, определяется знак разности. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Свойства функции y=tgx и y=ctgx | 00:15:00 | среднее | 10 Б. | Предлагаются задания на нахождение области определения функции y=tgx и y=ctgx, идёт сравнение с областью определения функций y=sinx и y=cosx |
| 2. | Проверочная работа по теме Свойства функции y=tgx и y=ctgx | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Предлагаются задания, в которых находится значение функции y=ctgx, применяя свойство периодичности и чётности функции, определяется знак разности (ctgx-ctgy), доказывается равенство с применением основного тригонометрического тождества, находится число корней и сами корни уравнения tg x=а. |