Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Функция y=tgx и её свойства Описывается построение графика функции y = tg x и её свойства.
2. Функция y=ctgx и её свойства Описывается построение графика функции y = сtg x и её свойства.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Определение значения функции y=tgx и y=ctgx 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение значения функции y=tgx и y=ctgx при заданном значении аргумента.
2. Определение значения тригонометрической функции 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Находится значение тригонометрической функции y=tgx, применяя свойство периодичности и чётности функции.
3. Определение знака выражения 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Определяется знак разности (tgx-tgy), применяя свойства функции y=tgx на заданном промежутке.
4. Свойства функции y=tgx 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Сравниваются числа, используя свойство возрастания функции.
5. Область определения и множество значений тригонометрических функций 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Находится область определения и множество значений функции y = tg ax, идёт сравнение с областью определения и множеством значений функции y = cos ax.
6. Сравнение свойств тригонометрических функций 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Задание для домашней работы, сравниваются свойства функций y = sin x; y = cos x; y = tg x.
7. Работа с графиком функции y = tg x 2 вид - интерпретация сложное 6♦ Используя график функции y = tg x, находятся корни уравнения tg x = a, принадлежащие определённому промежутку.
8. Нахождение корней уравнения tg x =а, используя график 3 вид - анализ сложное 10♦ Для нахождения числа корней и самих корней уравнения сначала надо преобразовать левую часть уравнения, решить его, проанализировать график функции y = tg x. Можно предложить для домашнего задания.
9. Доказать равенство с применением свойств функции y=tgx 3 вид - анализ сложное 1♦ Предлагается доказать равенство с применением свойств периодичности и чётности функции y=tgx.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Свойства функции y=tgx и y=сtgx 00:10:00 лёгкое 3♦ Определяются значения функции y=tgx и y=сtgx для некоторых значений аргумента, сравнивая значения функций, определяется знак разности.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Свойства функции y=tgx и y=ctgx 00:15:00 среднее 10♦ Предлагаются задания на нахождение области определения функции y=tgx и y=ctgx, идёт сравнение с областью определения функций y=sinx и y=cosx
2. Проверочная работа по теме Свойства функции y=tgx и y=ctgx 00:20:00 среднее 11♦ Предлагаются задания, в которых находится значение функции y=ctgx, применяя свойство периодичности и чётности функции, определяется знак разности (ctgx-ctgy), доказывается равенство с применением основного тригонометрического тождества, находится число корней и сами корни уравнения tg x=а.