Теория:

По определению арккосинуса числа для каждого x1;1 определено одно число y=arccosx 
Тем самым на отрезке 1;1 определена функция y=arccosx,где1x1. 
Функция y=arccosx является обратной к функцииy=cosx,где0xπ
 
График функции y=arccosx симметричен графику функции y=cosx,где0xπ относительно прямой y=x
 
12.png
Функция y=arccosx 
Основные свойства функции y=arccosx
1. Область определения - отрезок 1;1  
 
2. Множество значений - отрезок 0;π
 
3. Функция y=arccosx убывает
 
Источники:
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. - М. : Просвещение, 2007.