Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Свойства функции y=sinx и её график Описывается построение графика функции y = sin x , перечисляются основные свойства функции.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Возрастание и убывание функции y=sinx 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Выясняется возрастание или убывание функции y = sinx на отрезке.
2. Определение значений синусов некоторых углов 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Используя теорию, определяются значения синусов некоторых углов. Требуется прочитать график функции и зная абсциссу, найти ординату.
3. Преобразование выражения sin t и определение его значения 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ В ходе решения преобразуется выражение sin t так, чтобы t было меньше, чем 2Пи, но больше 0 и затем определяется его значение.
4. Сравнение чисел с использованием свойств функции y=sinx 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Для сравнения данных чисел используем свойство возрастания или убывания функции y = sin x.
5. Принадлежность точек графику 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Определяется принадлежность точек графику, вычисляя синус некоторых углов и выполняя вычисления.
6. Построение графика функции y=sin x 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Построение графиков функций вида y=sin x+ b; y=- sin x+b; y=sin(x+a); y=k sin x.
7. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции y=sinx 3 вид - анализ среднее 1♦ Находится наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx на определенном интервале. Для каждого случая предлагается рисунок.
8. Область значений функции y=sin x 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Находится область значений функции y = b + sin ax, находящейся под знаком квадратного корня.
9. Определение чётности функции 3 вид - анализ среднее 1♦ В ходе решения функция исследуется на чётность, используя определение чётной или нечётной функции.
10. Решение уравнения графически 4 вид - творческий сложное 1♦ Предлагается решить уравнения графически. В одной плоскости нужно построить графики линейной функции и y=sin x. Графики могут пересекаться как в одной или в нескольких точках, так и не пересекаться.
11. Определение наибольшего и наименьшего значения функции 4 вид - творческий сложное 2♦ Предлагается определить наибольшее и наименьшее значения функции, предварительно упростив данное выражение. В ходе решения используются формулы приведения и формулы двойного аргумента, которые можно дать перед решением. Задание можно предложить и в теме "Преобразование тригонометрических выражений".
12. Построение графиков функций y=sin(x+a)+b 3 вид - анализ сложное 4♦ Строятся графики функций вида y=sin(x+a)+b. В ходе построения образуется вспомогательная система, в которой можно построить основной график y=sin x. При построении нужно указать перемещения основного графика вправо или влево по оси х, вверх или вниз по оси y.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Функция y=sin x 00:10:00 лёгкое 3♦ В заданиях определяется возрастание или убывание функции y = sinx на отрезке, преобразуются выражения, содержащие синус некоторых углов и находятся их значения.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Функция y=sin x 00:15:00 среднее 3♦ Предлагаются задания, в которых надо определить по рисунку график какой функции изображён, значение функции при конкретном значении аргумента, наибольшее и наименьшее значение функции.
2. Проверочная работа по теме Функция y=sin x, её свойства и график 00:20:00 среднее 4♦ Предлагаются задания на сравнение синусов некоторых углов, вычисление значения выражения, содержащего синусы некоторых углов, решение уравнений графически, доказательство равенства.