Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Тригонометрические функции числового аргумента. Вводится понятие тригонометрических функций числового аргумента, основные равенства, связывающие функции между собой.
2. Область определения и множество значений тригонометрических функций Даётся определение тригонометрических функций, область их определения и множество значений.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Область определения тригонометрических функций 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Находится область определения тригонометрических функций y = sin ax и y = cos bx.
2. Определение множества значений тригонометрических функций 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Определяется множество значений функции y = b - cos ax.
3. Множество значений тригонометрических функций 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Находится множество значений тригонометрических функций y = b + sin ax
4. Упрощение выражения 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Упрощается выражение с помощью основных тригонометрических равенств и выбирается правильный ответ из предложенных вариантов.
5. Нахождение множества значений тригонометрических функций 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Нахождение множества значений тригонометрических функций с применением формул преобразования.
6. Область определения тригонометрических функций (решение уравнения) 3 вид - анализ среднее 2♦ Для нахождения области определения тригонометрических функций нужно решить тригонометрическое уравнение, находящееся в знаменателе дроби. Можно использовать как при изучении темы :"Тригонометрические функции", так и при изучении темы:"Тригонометрические уравнения".
7. Множество значений тригонометрических функций с использованием формулы сложения 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Находится множество значений тригонометрических функций с использованием формулы сложения.
8. Наибольшее и наименьшее значение выражения 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения, содержащего синус или косинус.
9. Нахождение значений тригонометрических функций 3 вид - анализ среднее 3♦ Находятся значения тригонометрических функций, зная значение tg t или ctg t.
10. Определение значений тригонометрических функций. 3 вид - анализ среднее 3♦ Определяются значения остальных тригонометрических функций, зная значение одной из них (синуса или косинуса).
11. Множество значений функции 3 вид - анализ сложное 2♦ Задача повышенной сложности, в которой требуется решить тригонометрическое уравнение, чтобы найти множество значений функции.
12. Нахождение суммы квадратов тригонометрических функций 3 вид - анализ сложное 1♦ Находится сумма квадратов тангенса и котангенса. Для решения возводятся в квадрат обе части данной суммы, используются как тригонометрические равенства, так и формулы сокращённого умножения.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Тригонометрические функции числового аргумента 00:10:00 лёгкое 5♦ Предлагаются задания, в которых надо упростить выражения, найти наименьшее и наибольшее значения функции.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Тригонометрические функции числового аргумента 00:15:00 среднее 5♦ Предлагаются задания на упрощение выражений, на определение значения одной функции, знаешь значение другой.
2. Проверочная работа по теме Тригонометрические функции числового аргумента 00:20:00 среднее 5♦ Предлагаются задания по определению области определения функций синус и косинус, нахождение наибольшего и наименьшего значения тригонометрических функций, упрощение выражений, нахождение значения одной функции, если знаешь значение другой.