Теория:

Известно, что каким бы ни было действительное число \(t\), ему можно поставить в соответствие однозначно определённое число \(sin t\).
Правило соответствия следующее:  нужно
1. расположить числовую окружность на координатной плоскости так, чтобы центр окружности совпал с началом координат, а начальная точка \(A\) окружности попала в точку \((1;0)\);
2. на окружности найти точку, соответствующую числу \(t\);
3. найти ординату этой точки, которая и есть \(sin t\).
 
Это и будет функция s=sint,t
Аналогично можно сказать ещё о трёх функциях:
s=cost;s=tgt;s=ctgt.
 
Все эти функции называют тригонометрическими функциями числового аргумента \(t\).   
 
Есть равенства, связывающие значения различных тригонометрических функций. Некоторые из этих равенств уже известны:
sin2t+cos2t=1;tgt=sintcost,tπ2+πk;ctgt=costsint,tπk,k.
 
Из двух последних равенств получим соотношение, связывающее \(tg t\) и \(ctg t\):
tgtctgt=1,tπk2,k.
 
Выполняя преобразования, можно получить ещё две важные формулы:1+tg2t=1cos2t,tπ2+πk;1+ctg2t=1sin2t,tπk,k.