Теория:

Тригонометрическое уравнение— уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции.
 
Уравнения вида  sinx=a,cosx=a,tgx=a,ctgx=aназываются простейшими тригонометрическими уравнениями.
Уравнение  cosx=a
Еслиa>1 , то уравнение cosx=aне имеет корней.
Например, уравнение cosx=1,5 не имеет корней.
Если a1, то корни уравнения выражаются формулойx=±arccosa+2πk,k
  
Что же такоеarccosa? Арккосинус  в переводе с латинского означает дуга и косинус. Это обратная функция.
Если  a1, то arccosa (арккосинус а) - это такое число из отрезка 0;π, косинус которого равен а.
Говоря иначе:
arccosa=xcosx=a,a1,x0;π
Пример:
Найти arccos22
Выражение arccos22  показывает, что косинус угла  xравен 22  (cosx=22).
  
Далее просто находим точку этого косинуса на числовой окружности, что и является ответом:
cosx.png 
число , являющееся значением осиx, соответствует точкеπ4  на числовой окружности.
Значит,arccos22=π4 
Обрати внимание!
если cosπ4=22, тоarccos22=π4
В первом случае по точке на числовой окружности определяем значение косинуса, а во втором – наоборот, по значению косинуса находим точку на числовой окружности. Движение в обратную сторону. Это и есть арккосинус.
Теорема. Для любого a1;1 выполняется равенство arccosa+arccos(a)=π
Частные случаи:
1.cosx=0x=π2+πk,k
2.cosx=1x=2πk,k
3.cosx=1x=π+2πk,k
Пример:
Решить уравнение cosx=25
Используем формулу x=±arccosa+2πk,k и получаем ответx=±arccos25+2πk,k