Теория:

Суммой (объединением) событий \(A\) и \(B\) называется событие, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из данных событий. Сумму событий \(A\) и \(B\) обозначают A+B (или AB).

На рисунке с помощью кругов Эйлера проиллюстрировано понятие суммы событий \(A\) и \(B\): большой круг изображает все элементарные события, которые могут произойти в рассматриваемом испытании, левый круг изображает событие \(A\), правый — событие \(B\), а закрашенная область — A+B событие.

AABB.png

Произведением (пересечением) событий \(A\) и \(B\) называется событие, которое состоит в том, что происходят оба этих события. Произведение событий \(A\) и \(B\) обозначают \(AB\) (или AB).

 
Рисунок иллюстрирует с помощью кругов Эйлера произведение событий \(A\) и \(B\): темнее закрашенная область (общая часть кругов \(A\) и \(B\)) иллюстрирует событие \(AB\).

A_B.png

События \(A\) и \(B\) называют равными (равносильными) и пишут \(A=B\), если событие \(A\) происходит тогда и только тогда, когда происходит событие \(B\).
Например, если в испытании с одним бросанием игрального кубика событие \(A\) — выпало число \(6\), а событие \(B\) — выпало наибольшее из возможных чисел, то \(A=B\).
Событие A¯ называют противоположным событию \(A\), если событие A¯ происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие \(A\).
На рисунке проиллюстрирована взаимосвязь событий \(A\) и A¯ на множестве всех элементарных исходов испытания (событие A¯ изображено закрашенной областью).

neA.png

Источники:

Алгебра и начала математического анализа. 10 — 11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.]. — 18-е изд. — М .: Просвещение, 2012. — 464 с .