Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма
2. Потенцирование
3. Метод введения новой переменной
4. Логарифмирование

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Логарифмическое уравнение (определение) 2 вид - интерпретация лёгкое 5♦ Решение логарифмического уравнения с помощью определения
2. Сумма логарифмов (потенцирование) 1 вид - рецептивный лёгкое 3♦ Решение логарифмического уравнения, применяя свойство "логарифм произведения"
3. Разность логарифмов (потенцирование) 1 вид - рецептивный лёгкое 3♦ Решение логарифмического уравнения, применяя свойство "логарифм частного"
4. Логарифмическое уравнение, сводимое к линейному 2 вид - интерпретация лёгкое 5♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к линейному
5. Логарифмирование (показательное уравнение) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Логарифмирование показательного уравнения, применение логарифма степени
6. Сумма логарифмов 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Решение логарифмического уравнения, используя правило "сумма логарифмов"
7. Логарифмическое уравнение (неизвестно основание) 2 вид - интерпретация среднее 4♦ В решении используется определение логарифма, неизвестное в основании логарифма.
8. Логарифмическое уравнение (произведение равно 0) 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Равенство произведения нулю.
9. Логарифмическое уравнение, разность логарифмов 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Использование свойств логарифмов.
10. Логарифмическое уравнение (логарифм в квадрате) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Решение логарифмического уравнения, логарифм в квадрате.
11. Логарифмическое уравнение (разложение на множители) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Разложение на множители.
12. Логарифмическое уравнение, сводимое к дробно-рациональному (разность логарифмов) 2 вид - интерпретация среднее 6♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к дробно-рациональному (разность логарифмов)
13. Логарифмирование (основное логарифмическое тождество) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Логарифмирование показательного уравнения, применение основного логарифмического тождества
14. Логарифмическое уравнение, сводимое к линейному 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к линейному
15. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (основание-натуральное число) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к квадратному (теорема Виета)
16. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (обыкновенная дробь) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к квадратному (теорема Виета)
17. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (сумма логарифмов) 2 вид - интерпретация среднее 7♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к квадратному (сумма логарифмов)
18. Метод введения новой переменной (логарифм частного) 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Решение логарифмического уравнения методом введения новой переменной, применяя свойство "логарифм частного"
19. Логарифмическое уравнение, сводимое к алгебраическому (теорема Виета) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к алгебраическому
20. Логарифмическое уравнение, сводимое к алгебраическому (дискриминант) 2 вид - интерпретация среднее 7♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к алгебраическому
21. Логарифмическое уравнение (тригонометрия) 2 вид - интерпретация сложное 7♦ Произведение равно нулю, с тригонометрией (сложное).
22. Логарифмическое уравнение (новая переменная) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Преобразование в алгебраическое уравнение с использованием свойств логарифмов.
23. Логарифмическое уравнение, сводимое к дробно-рациональному (десятичный логарифм) 3 вид - анализ сложное 9♦ Решение логарифмического уравнения, сводимого к дробно-рациональному ( новая переменная)
24. Показательное уравнение (логарифмические корни) 3 вид - анализ сложное 8♦ Решение показательного уравнения (логарифмические корни)
25. Логарифмическое уравнение (графический способ) 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Графический способ.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Логарифмические уравнения 00:10:00 лёгкое 21♦ Задания на решение логарифмического уравнения с помощью определения; решение логарифмического уравнения, сводимого к линейному; решение логарифмического уравнения, используя правило "сумма логарифмов"; логарифмирование показательного уравнения, применение основного логарифмического тождества; решение логарифмического уравнения, сводимого к квадратному (теорема Виета)

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Логарифмические уравнения 00:20:00 среднее 19♦ Задания на решение логарифмического уравнения, используя определение логарифма; решение логарифмического уравнения, применяя свойство "логарифм частного"; решение логарифмического уравнения, сводимого к линейному решение логарифмического уравнения, сводимого к дробно-рациональному (разность логарифмов); преобразование в алгебраическое уравнение;
2. Проверочная работа по теме Логарифмические уравнения 00:25:00 среднее 28♦ Задания на решение логарифмического уравнения, используя определение логарифма; решение логарифмического уравнения, применяя свойство "логарифм произведения"; логарифмирование показательного уравнения, применение логарифма степени; решение логарифмического уравнения, используя свойства логарифмов; преобразование в алгебраическое уравнение с использованием свойств логарифмов; определения количества корней логарифмического уравнения графическим методом; решение логарифмического уравнения, сводимого к дробно-рациональному ( новая переменная)