Теория:

Метод основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.

В одной системе координат строим графики функций, записанные в левой и в правой частях уравнения, затем, находим точку (точки) их пересечения. Абсцисса найденной точки является решением уравнения.

  
Пример:
\(1.\) Решить уравнение 5x=6x
Построим в одной системе координат графики функций y=5x и y=6x
vienadojums1.png
 
Они пересекаются в одной точке (1; 5). Проверка показывает, что на самом деле точка (1; 5) удовлетворяет и уравнению y=5x, и уравнению y=6x.

Абсцисса этой точки служит единственным корнем заданного уравнения,

поскольку y=5x— возрастающая функция, а  y=6x— убывающая функция.

Итак, уравнение 5x=6x имеет единственный корень x=1.

 
Пример:
\(2.\) Решить уравнение: 13x=3;

Построив в одной системе координат графики функций y=13x и y=3,

vienadojums2.png

 

замечаем (см. рис.), что они имеют одну общую точку (-1; 3). Значит, уравнение 13x=3; имеет единственный корень x=1.

Итак, из уравнения 13x=131 мы получили x=1.