Теория:

Условие, когда ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких уравнений с двумя или более переменными, называют системой уравнений.
 
Решить систему – это значит найти множество всех общих для обоих уравнений решений.
Систему уравнений следует отличать от совокупности  уравнений (уравнения объединяются знаком “[“).
В случае совокупности уравнений  находят все решения, каждое из которых удовлетворяет ходя бы одному уравнению совокупности.
 
Пример:
Реши систему уравнений
2yx=16x2y=12yx=24x2y=1yx=4x2y=1+x+y=4x2y=1¯
y=5|1y=5
 
x2y=1x=1+2yx=1+25x=110x=9
 
Ответ: x=9y=5
 
Пример:
Реши систему уравнений:
xy=90lgx+lgy=3ОДЗ:x>0y>0xy=90lgxy=3xy=90lgxy=lg1000xy=90xy=1000x=90+yxy=1000
 
Выпишем второе уравнение из системы и подставим значение \(x\) из первого
xy=100090+yy=1000y2+90y1000=0
По теореме Виета
y1+y2=90y1y2=1000y1=10y2=100ОДЗ
 
Выпишем первое уравнение из системы
и подставим найденное значение
x=90+yx=90+10x=100
 
Ответ: x=100y=90