Теория:

Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые часто применяются при вычислениях, при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Свойства, приведенные ниже, выполняются если   a>0,a1,b>0,c>0,r - любое действительное число.

1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел
logabc=logab+logac
 
Пример:
1.log345=log395=log39+log35=2+log35 
 
2.log64+log69=log636=2 
 
3.lg2+lg5=lg25=lg10=1 
 
2. Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя
logabc=logablogac
 
Пример:
1.log1353=log135log133=log135+1 
 
2.log2346log232=log2323=1
 
 
логарифм степени равен произведению показателя степени  на логарифм основания степени
logabr=rlogab
 
Пример:
1.log2217=17log22=171=17 
 
2.lg13=lg31=lg3 
 
3.2log37=log372=log349