Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Понятие степени с рациональным показателем
2. Свойства степени с рациональным показателем

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Выражения, которые имеют смысл 1 вид - рецептивный лёгкое 4♦ Выбор выражений, которые имеют смысл
2. Степень с дробным показателем (обыкновенная дробь) 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Представление степени с дробным показателем в виде корня
3. Степень с дробным показателем (смешанное число) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Представление степени с дробным показателем в виде корня
4. Степень с дробным показателем (десятичная дробь) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Представление степени с дробным показателем в виде корня
5. Корень степени n из обыкновенной дроби 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Представление выражения в виде степени с дробным показателем
6. Корень степени n из степени 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Представление выражения в виде степени с рациональным показателем
7. Степень с рациональным показателем 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Вычисление значения выражения
8. Произведение степеней с рациональными показателями 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Упрощение выражения, применение свойства произведения степеней с одинаковыми основаниями
9. Частное степеней с рациональными показателями 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Упрощение выражения, примение свойства деления степеней с одинаковыми основаниями
10. Возведение степени в степень (рациональные показатели) 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Упрощение выражения, применение свойства "возведение степени в степень"
11. Значение степени с рациональным показателем 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление значения степени с рациональным показателем
12. Упрощение выражения, содержащего радикалы, замена переменных 2 вид - интерпретация сложное 5♦ Упрощение выражения, содержащего радикалы, замена переменных, использование формулы суммы (разности) кубов.
13. Степень с целым показателем 2 вид - интерпретация среднее 6♦ Вычисление значения выражения (дробь), применяя свойства степени
14. Произведение степени и корня 2 вид - интерпретация среднее 2,5♦ Представление выражения в виде степени с рациональным показателем
15. Свойства степеней с рациональными показателями (десятичные и обыкновенные дроби) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Упрощение выражения, примение свойств произведение степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень
16. Свойства степеней с рациональными показателями (десятичные дроби) 2 вид - интерпретация среднее 6♦ Вычисление значения выражения, примение свойств: произведение степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень и определения корня степени \(n\)
17. Произведение в рациональной степени (степень и дробь) 2 вид - интерпретация среднее 6♦ Вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень
18. Сумма корней и степеней 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения
19. Свойства степеней с рациональными показателями (дробь) 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление значения выражения, примение свойств: произведение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень
20. Произведение бинома на одночлен 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Раскрытие скобок
21. Квадрат бинома 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения
22. Произведение суммы и разности (степень и число) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения
23. Сокращение дроби 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Применение формулы сокращенного умножения, сокращение дроби
24. Упрощение выражения, содержащего радикалы, формула разложения на множители кв. трехчлена 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Упрощение разности алгебраических дробей, содержащих радикалы, использование формулы разложения на множители квадратного трехчлена.
25. Произведение суммы и разности двух степеней 3 вид - анализ сложное 4♦ Раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:05:00 лёгкое 8♦ Задания на выбор выражений, которые имеют смысл; представление степени с дробным показателем в виде корня, (обыкновенная дробь); представление выражения в виде степени с дробным показателем, корень степени \(n\) из обыкновенной дроби; вычисление значения выражения

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:10:00 среднее 29♦ Задания на выбор выражений, которые имеют смысл; представление степени с дробным показателем в виде корня, (смешанное число); представление выражения в виде степени и нахождение его значения; вычисление значения степени с рациональным показателем; вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень; раскрытие скобок, произведение бинома на одночлен; раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения
2. Проверочная работа по теме Понятие степени с любым рациональным показателем 00:15:00 среднее 29♦ Задания на представление степени с дробным показателем в виде корня, (десятичная дробь); представление выражения в виде степени с рациональным показателем, корень степени \(n\) из степени; упрощение выражения, применение свойства произведения степеней с одинаковыми основаниями; упрощение выражения, применение свойства деления степеней с одинаковыми основаниями (частное степеней с рациональными показателями); вычисление значения выражения, применение свойств: степень произведения, возведение степени в степень (произведение в рациональной степени - число и степень); раскрытие скобок, (произведение - бином и отрицательный одночлен); раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения (произведение суммы и разности - степень и обыкновенная дробь); раскрытие скобок, применение формулы сокращенного умножения (сумма корней и квадрата бинома); произведение суммы и разности двух степеней, раскрытие скобок