Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Преобразование выражений, содержащих корни
2. Вынесение множителя за знак радикала
3. Внесение множителя под знак радикала

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Произведение разности и суммы (одночлен и корень) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Применение формулы сокращенного умножения
2. Вынесение множителя из-под знака корня (буквы) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Вынесение множителя из-под знака корня
3. Сравнение корней 2 вид - интерпретация лёгкое 4♦ Сравнение двух чисел, используя свойства корней
4. Внести множитель под корень (числа) 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Внесение множителя под знак корня
5. Внести множитель под корень (обыкновенная дробь) 2 вид - интерпретация лёгкое 4♦ Внесение множителя под знак корня
6. Внести множитель под корень (произведение) 2 вид - интерпретация лёгкое 4♦ Внесение множителя под знак корня
7. Вынесение множителя из-под знака корня (числа) 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вынесение множителя из-под знака корня
8. Вынесение множителя из-под знака корня (произведение) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вынесение множителя из-под знака корня
9. Разность корней 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Применение свойства корень из произведения
10. Вычисление значения выражения с корнем и модулем 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Нахождение значения выражения с радикалом и модулем.
11. Квадрат бинома 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Применение формул "квадрат разности" или "квадрат суммы"
12. Формула сокращенного умножения 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Применение формул разность кубов или сумма кубов
13. Сокращение дроби (буквы) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Применение свойств корней степени n
14. Сокращение дроби (разность квадратов) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Применение свойств корня степени n и формулы " разность квадратов"
15. Вынесение множителя из-под знака корня (дробь) 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Вынесение множителя из-под знака корня
16. Корень из корня 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Применение свойства "деление рациональных степеней с одинаковыми основаниями"
17. Корень из произведения 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Применение свойств корня степени n
18. Алгебраическая сумма корней (метод группировки) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Разложение на множители
19. Значение выражения, содержащего радикалы (корни пятой степени) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление значения выражения, содержащего радикалы (корни 5-ой степени), использование формулы разности квадратов.
20. Упрощение выражения, содержащего радикалы, сумма алгебраических дробей 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление суммы алгебраических дробей, содержащих радикалы.
21. Значение выражения, содержащего радикалы 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Упрощение дробного выражения, содержащего радикалы, и вычисление его значения при данных значениях переменных.
22. Сокращение дроби, содержащей радикалы 2 вид - интерпретация сложное 5♦ Сокращение дроби, содержащей радикалы, замена переменной, использование формулы разложения на множители квадратного трехчлена.
23. Сокращение дроби, содержащей радикалы (корни различной степени) 2 вид - интерпретация сложное 5♦ Сокращение дроби, содержащей радикалы, (в условии корни различной степени), замена переменной, использование формулы разложения на множители квадратного трехчлена.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Преобразование выражений, содержащих радикалы 00:05:00 среднее 6♦ Задания на применение формулы сокращенного умножения - произведение разности и суммы двух выражений (одночлен и корень); вынесение множителя из-под знака корня (буквы); внесение множителя под знак корня (числа)

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Преобразование выражений, содержащих радикалы 00:15:00 среднее 18♦ Задания на внесение множителя под знак корня (обыкновенная дробь); вынесение множителя из-под знака корня (числа); вынесение множителя из-под знака корня (произведение); применение формул квадрат разности или квадрат суммы; сокращение дроби (переменные и числа)
2. Проверочная работа по теме Преобразование выражений, содержащих радикалы 00:20:00 среднее 22♦ Задания на сравнение двух чисел, используя свойства корней; вынесение множителя из-под знака корня (дробь); внесение множителя под знак корня (переменные); разложение на множители методом группировки (числа и буквы); применение формул разность кубов или сумма кубов; сокращение дроби (числа и буквы)