Теория:

Свойство формулируется только для неотрицательных значений переменной, содержащейся под  знаком корня.
Если \(a\) — неотрицательное и если показатели корня и 
подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же
натуральное число, то значение корня не изменится, т. е.
akpnp=akn
Пример:
1. Упростить выражение:
а)y1824
б) x510
Решение:
a) Представим показатель корня \(24\) и показатель степени подкоренного выражения \(18\)
в виде произведений с одинаковым множителем \(6\), затем, применим свойство. 
y1824=y3646=y34 
б) Разделим показатель корня \(10\) и показатель степени подкоренного выражения \(5\) на одно и то же
натуральное число \(5\).
x510=x5:510:5=x1=x
 
2. Преобразовать выражение: 12828
Решение:
Представим число \(128\) в виде степени с основанием \(2\) и
разделим показатели на \(7\). 
12828=2747=24
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
 
u37=u3272=u614.
Пример:
Сравнить числа: 35 и 24
Решение:
Представим данные числа в виде корней с одним и тем же показателем.
Наименьшее общее кратное чисел \(5\)  и \(4\) – число \(20\).
35=3454=812024=2545=3220
Теперь можно сравнить.
8120>3220, значит, 35>24