Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Методы решения систем уравнений Даётся понятие - что значит решить систему уравнений, называются методы решения систем уравнений, приводятся примеры решения систем уравнений.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Система уравнений с применением теоремы Виета 1 вид - рецептивный лёгкое 3 Б. Система уравнений, составленная из двух уравнений: одно из которых сумма, другое произведение данных переменных. Решения системы угадываются, применяя теорему Виета.
2. Определение числа решений в системе по графикам 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Определяется число решений в системе уравнений по данному в условии рисунку.
3. Взаимное расположение прямых — графиков линейных уравнений системы 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Не строя графики линейных уравнений системы, определяется их взаимное расположение, сравнивая угловые коэффициенты.
4. Система иррациональных уравнений 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Решение системы иррациональных уравнений методом алгебраического сложения.
5. Система, состоящая из иррациональных уравнений 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Решение системы, состоящей из иррациональных уравнений, методом алгебраического сложения.
6. Система логарифмических уравнений 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Решение системы логарифмических уравнений методом алгебраического сложения.
7. Система уравнений (формула суммы кубов) 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Использование формулы суммы кубов.
8. Система, состоящая из логарифмического и квадратного уравнения 2 вид - интерпретация среднее 6 Б. Трансцендентная система с логарифмическим уравнением.
9. Система, состоящая из иррационального и линейного уравнений 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Решение системы, состоящей из иррационального и линейного уравнений, методом подстановки.
10. Система уравнений с взаимно обратными величинами 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Система с взаимно обратными величинами.Способ введения новых переменных.
11. Система иррациональных уравнений 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Система иррациональных уравнений. Способ введения новых переменных. Теорема Виета.
12. Система логарифмических уравнений 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Два логарифмических уравнения. Способ введения новых переменных.
13. Система показательных уравнений с модулем 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Решение системы показательных уравнений с модулем методом введения новых переменных.
14. Система линейных уравнений (количество решений) 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Определение количества решений системы линейных уравнений.
15. Система линейных уравнений с параметром, вычисление параметра, если система не имеет решения 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Вычисление параметра, при котором система линейных уравнений не имеет решения.
16. Система линейных уравнений с параметром, вычисление параметра, бесконечное множество решений 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление параметра, при котором система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений.
17. Система уравнений 2 вид - интерпретация сложное 8 Б. Решение системы тригонометрических уравнений.
18. Система иррациональных уравнений 2 вид - интерпретация сложное 1 Б. Система иррациональных уравнений.
19. Составление уравнения параболы 3 вид - анализ сложное 3 Б. Составляется уравнение параболы, проходящей через 3 точки. В ходе решения составляется и решается система уравнений с тремя переменными.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Системы уравнений 00:09:00 лёгкое 5 Б. Предлагается решить систему уравнений, составленную из двух уравнений: одно из которых сумма, другое произведение данных переменных. Также предлагается определить число решений в системе уравнений по данному в условии рисунку и не строя графики линейных уравнений системы, определить их взаимное расположение, сравнивая угловые коэффициенты.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Системы уравнений 00:15:00 среднее 14 Б. Предлагается решить одну систему логарифмических уравнений методом алгебраического сложения, другую - способом введения новых переменных. Также решается система показательных уравнений с модулем методом введения новых переменных, а решение системы иррациональных уравнений проводится методом алгебраического сложения.
2. Проверочная работа по теме Системы уравнений 00:25:00 среднее 16 Б. В ходе проверочной работы предлагаются разные методы решения систем уравнений: одну систему, состоящую из логарифмических уравнений, методом алгебраического сложения, другую систему с логарифмическим уравнением - подстановкой. Решение системы, состоящей из показательного и линейного уравнений, также проводится методом подстановки, с использованием метода введения новой переменной. Решение системы, состоящей из показательного и иррационального уравнений, проводится методом алгебраического сложения.