Теория:

Если уравнение fx;a=0 надо решить относительно переменной \(x\), а буквой \(a\) обозначено произвольное действительное число, то fx;a=0 называют уравнением с параметром \(a\).
 
Решить уравнение с параметром — значит найти все значения параметров, при которых данное уравнение имеет решение.
При одних значениях параметра уравнение не имеет корней, при других — имеет бесконечно много корней, при третьих — уравнение решается по одним формулам, при четвёртых — по другим.
 
Все эти случаи в ходе решения нужно учитывать.
 
Уравнения с параметром могут быть как линейными, так и нелинейными.
Аналогично определяются и неравенства с параметром. 
Решить неравенство с параметром, значит, исследовать каким будет решение неравенства для всех возможных значений параметра.
Рассмотрим ход рассуждений при решении некоторых уравнений и неравенств с параметрами.
Пример:
Реши неравенство (относительно \(x\)):
ax1>3
 
Преобразуя неравенство, получим:
ax>4
 
В зависимости от значения \(a\), возможны три случая решения:
1) если \(a<0\), то  
x<4a;x;4a
 
2) если \(a=0\), то x
 
3) если \(a>0\), то
x>4a;x4a;+
Пример:
Реши уравнение  (относительно \(x\)):
2aa2x=a2
 
Решая уравнение, можно заметить, что коэффициент при \(x\) может обратиться в \(0\) при определённом значении параметра \(a\). Поэтому, в зависимости от значения \(a\), возможны три случая решения:
  
1) если \(a=0\), то уравнение примет вид
0x=2,x
 
2) если \(a=2\), то уравнение примет вид
0x=0,x
 
3) если a0,a2, то коэффициент при \(x\) отличен от \(0\) и на этот коэффициент можно разделить обе части уравнения. Получим, что x=a22aa2=12a