Теория:

Функция y=x2 и её график
Рассмотрим функцию y=x2 и построим график её функции.
Дадим независимой переменной \(x\) несколько конкретных значений и вычислим соответствующие значения зависимой переменной \(y\) (по формуле y=x2)
 
если x=0, то y=02=0;если x=1, то y=12=1;если x=2, то y=22=4;если x=3, то y=32=9;если x=1, то y=12=1;если x=2, то y=22=4;если x=3, то y=32=9.
 
Мы составили таблицу:
\(x\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(-1\)\(-2\)\(-3\)
\(y\)\(0\)\(1\)\(4\)\(9\)\(1\)\(4\)\(9\)
 
Построим найденные точки 0;0;1;1;2;4;3;9;1;1;2;4;3;9 на координатной плоскости \(xOy\).
Эти точки расположены на некоторой линии, начертим её. Эту линию называют параболой.
 
parabola.png
Обрати внимание!
Ось \(y\) является осью симметрии параболы y=x2 или что парабола симметрична относительно оси \(y\).Ось симметрии как бы разрезает параболу на две части, которые обычно называют ветвями параболы.
 
У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы - точка \((0;0)\). Данная точка называется вершиной параболы.
 
Обычно говорят, что парабола касается оси абсцисс.
Свойства функции y=x2
1) \(y=0\) при \(x=0\); \(y>0\) при \(x>0\) и при \(x<0\);
2) yнаим=0;yнаиб не существует;
3) функция убывает на луче ;0, функция возрастает на луче 0;+.