Теория:

Для обозначения числами точного положения точки на плоскости, 
проведём две перпендикулярные координатные прямые \(x\) и \(y\), 
которые пересекаются в начале отсчета — точке \(O\).
Тем самым на плоскости задана прямоугольная система координат,
которая превращает обычную плоскость в координатную.
Точку \(O\) называют началом координат,
координатные прямые \(x\) и \(y\) называют осями координат, а
прямые углы, образованные осями координат, называют координатными углами
Координатные углы пронумерованы так:
 
koordinati.2.png
 
Изобразим прямоугольную систему координат и отметим в ней точку \(M\).
 
koordinati.3.png
 
Проведём через точку \(M\) прямую, параллельную оси \(y\).
Прямая пересечёт ось \(x\) в некоторой точке, координата которой равна \(-2\).
Эту координату называют абсциссой точки \(M\).  
 
Далее проведём через точку \(M\) прямую, параллельную оси \(x\). Прямая пересечёт ось \(y\) в некоторой точке, координата которой равна \(3\).
Эту координату называют ординатой точки \(M\).  
Коротко пишем так: \(M(x;y)\)
Эту пару чисел называют координатами точки \(M\). 
Абсциссу записываем на первое место, ординату - на второе место.
Имеем \(M(-2;3)\).
Число \(-2\) называют абсциссой точки \(M\) , а число \(3\) — ординатой точки \(M\) . 
Горизонтальную координатную прямую \(x\) называют осью абсцисс или осью \(x\), а
вертикальную координатную прямую \(y\) — осью ординат или осью \(y\). 
Если точка \(M(x;y)\) принадлежит первому координатному углу, то \(x>0; y>0\);
если точка \(M(x;y)\) принадлежит второму координатному углу, то \(x<0; y>0\);
если точка \(M(x;y)\) принадлежит третьему координатному углу, то \(x<0; y<0\);
если точка \(M(x;y)\) принадлежит четвёртому координатному углу, то \(x>0; y<0\).
 
Если точка \(M\) находится на оси \(x\), то она имеет координаты \((x;0)\), а если находится на оси \(y\), то она имеет координаты \((0;y)\).
 
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот,
каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.      
 
Для построения этой точки, требуется найти точку пересечения прямых \(x=a\) и \(y=b\).
Это будет точка \(M(a;b)\).