Теория:

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.
Например:
3+574 - числовое выражение
3+:5 - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов
Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение. 
Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.   
Например:
a23b - алгебраическое выражение
 
Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.
При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.
 
Законы сложения.
1)  От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е.
a+b=b+a - переместительный закон сложения
2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е.
a+b+c=a+b+c - сочетательный закон сложения
Законы умножения.
1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е.
ab=ba - переместительный закон умножения
2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е.
abc=abc - сочетательный закон умножения
3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е.
a+bc=ac+bc - распределительный закон умножения относительно сложения
В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.
 
Выполнив указанные действия в первом примере, получим
3+574=18 
 
Число \(18\) в ответе есть значение данного числового выражения.
 
О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.
 
Например, алгебраическое выражение a23b при \(a=-16\) и \(b=-14\) имеет значение \(298\), т.к.
 
a23b=162314=256+42=298,
 
а вот алгебраическое выражение a23a+2 при \(a=-4\) имеет значение \(-6,5\),
т.к.4234+2=1632=132=6,5
 
И это же алгебраическое выражение a23a+2 при \(a=-2\) не имеет смысла, т.к. a+2=2+2=0, т.е. будет деление на нуль.
Обрати внимание!
А на нуль делить нельзя!
Вывод:
если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
 
если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.
Так, в примере a23a+2 значение \(a=-4\) - допустимое, а
значение \(a=-2\) - недопустимое, т.к. при нём будет деление на нуль, а делить на нуль нельзя!