Теория:

Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
 
Например, выражения \(8(x + y)\) и \(8x + 8y\) являются тождественно равными;
a27 и a14 - тождественно равные выражения,
а выражения a10+a4 и a14 - нет.

Можно заменить одно выражение любым другим выражением, тождественно равным первому.
Такая замена называется тождественным преобразованием.
Для тождественных преобразований можно использовать формулы сокращенного умножения, законы арифметики и т.д.
Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные 
преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева 
и справа одинаковые выражения.
 
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, 
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором, 
получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу. 
Пример:
Доказать тождество.2t(17(t7))=3(t8)
Решение:
Выпишем отдельно левую часть равенства и преобразуем, т.е. попытаемся доказать, что она равна правой части.
При раскрытии скобок (обеих) знаки поменяем, т.к. перед скобками стоит знак минус.
2t(17(t7))=2t17+(t7)==2t¯17+t¯7=3t24=3(t8)
 
3(t8)=3(t8)
Получили, что левая часть исходного равенства равна правой.
Значит, исходное равенство - тождество.