Теория:

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом сложения:

1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).

2. Сложить или вычесть уравнения. 
Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное. 
 
3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной
в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 
 
4. Записать ответ.
Пример:
1. Решить систему уравнений  3xy=92x+y=11
Решение.
Сложим уравнения.
 +3xy=92x+y=11¯3xy+2x+y=9+113x¯y+2x¯+y=205x=20x=20:5x=4¯¯
 
Подставим найденное значение \(x\) в любое уравнение системы,
например, во второе и найдём \(y\).
2x+y=1124+y=118+y=11y=118y=3¯¯
 
Ответ: \((4;3)\)
2. Решить систему уравнений  5x+6y=03x+4y=4
Решение. В данной системе нет противоположных коэффициентов или равных,
поэтому, чтобы избавиться от переменной \(x\), умножим первое уравнение на \(3\),
а второе на \(5\) и вычтем уравнения. 
 5x+6y=033x+4y=4515x+18y=015x+20y=20¯15x+18y15x+20y=02015x+18y¯15x20y¯=202y=20y=20:2y=10¯¯
 
Подставим найденное значение \(y\) в любое уравнение системы,
например, в первое и найдём \(x\).
5x+6y=05x+610=05x+60=05x=60x=60:5x=12¯¯
 
Ответ: x=12,y=10