Теория:

Среди  рациональных уравнений 5t+6=4t7,4x=11,y1y+2=9y+4y2
 
 5t+6=4t7 является целым уравнением,
 
а 4x=11,y1y+2=9y+4y2 — дробные рациональные уравнения.

Чтобы решить дробное рациональное уравнение надо:
 
- перенести все слагаемые из правой части в левую (если необходимо), поменяв знаки на противоположные;
- привести дроби к общему знаменателю;
- заменить данное уравнение целым, умножив обе его части на общий знаменатель;
- решить получившееся целое уравнение;
- исключить корни, которые обращают в нуль общий знаменатель.
 
Обрати внимание!
Дробь обращается в нуль лишь при условиях, что числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Пример:
1) Решить уравнение  5u1017=0
Решение. Умножим обе части уравнения на знаменатель и
решим линейное уравнение.
 5u1017=0175u101717=0175u101717=05u10=05u=10u=10:5u=2
 Ответ: \(u=2\)

2) Решить уравнение  2x+7x8=0
Решение. Дробь обращается в нуль лишь при условиях, что числитель равен нулю,
а знаменатель отличен от нуля. Значит, получаем
 2x+7=0x802x=7x8x=7:2x8x=3,5x8
Поскольку при \(x = -3,5\) знаменатель не обращается в нуль, то это значение является корнем уравнения.
Ответ: \(x = -3,5\)