Теория:

Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, сначала нужно найти общий знаменатель и преобразовать знаменатели дробей.
Общий знаменатель дробей — это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей НОК (наименьшее число, которое делится на знаменатели данных дробей).
После сложения или вычитания дробей необходимо, по возможности, сократить полученную в результате дробь.
 
Действия над дробями
nod nok.PNG
 
Подобным образом складываются и вычитаются алгебраические дроби, знаменателями которых являются различные одночлены, например,  2a2b;13x;x+y17;5xy.
 
Чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, знаменателями которых являются различные одночлены, необходимо:
  •  найти общий знаменатель;
  •  определить дополнительные множители для каждой дроби;
  •  выполнить указанные действия;
  •  если возможно, сократить полученную в результате дробь.
Складываем дроби 32a2b+14a;
общий знаменатель равен 4a2b, т.к. НОК \(( 2 ; 4 ) = 4\), а a2 и \(b\)  —  степени с наибольшими показателями в обоих знаменателях.
 
Так как 4a2b\(=\)2a2b2 и 4a2b\(=\)4aab, то дополнительный множитель первой дроби равен \(2\), а дополнительный множитель второй дроби равен  \(ab\).
3\22a2b+1\ab4a=32+1ab4a2b=6+ab4a2b
 
Обрати внимание!
! Общий знаменатель дробей — одночлен, коэффициент которого равен НОК (наименьшему общему кратному) коэффициентов знаменателей всех дробей, содержащий все переменные с наибольшими показателями степеней, которые есть в знаменателях дробей.