Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Квадратичная функция Квадратная функция - определение, график (парабола).
2. Вершина параболы Координаты вершины параболы.
3. Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции, направление ветвей параболы, свойства дискриминанта, корни, область значений, область определения функции.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Координаты точки пересечения графика квадратичной функции с осью Oy 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление ординаты точки пересечения графика квадратичной функции с осью Oy/
2. Значение квадратичной функции вида y=ax²+bx+c 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление значения квдратичной функции вида y=ax^2+bx+c, если дан аргумент.
3. Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y=ax²+bx 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y=ax^2+bx.
4. Направление ветвей параболы 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение направления ветвей параболы по формуле квадратичной функции.
5. Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y=ax²+c 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y=ax^2+c.
6. Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y=ax²+bx+c 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y=ax^2+bx+c.
7. Значения квадратичной функции, таблица 1 вид - рецептивный лёгкое 1,5♦ Определение значений квадратичной функции вида f(x)=ax²+c, если известны значения аргумента x, заполнение таблицы.
8. Точки пересечения графика квадратной функции с осями координат 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение точек пересечения графика квадратичной функции с осями координат.
9. Вопросы по графику квадратичной функции 1 вид - рецептивный среднее 4♦ Вопросы по графику квадратичной функции.
10. Построение графика квадратичной функции 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Построение графика квадратичной функции, определение вершины параболы, точки пересечения графика с осью Oy.
11. Нули квадратичной функции (определение графическое) 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение корней (нулей) квадратичной функции по графику.
12. Наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции (определение аналитическое) 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Вычисление наибольшего или наименьшего значения квадратичной функции (без графика).
13. Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции (определение графическое) 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Определение наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции по графику.
14. Интервалы знакопостоянства квадратичной функции 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Определение по рисунку интервалов знакопостоянства квадратичной функции.
15. Положительные и отрицательные значения квадратичной функции 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Определение по графику положительных и отрицательных значений квадратичной функции.
16. Интервалы возрастания и убывания квадратичной функции 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Определение по графику интервалов возрастания и убывания квадратичной функции.
17. Принадлежность точки графику квадратичной функции (аналитическое решение) 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Выяснение принадлежности точки графику квадратичной функции без его построения.
18. Построение графика и исследование квадратичной функции 2 вид - интерпретация сложное 4♦ Построение графика и исследование квадратичной функции.
19. Максимальная площадь прямоугольного треугольника 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Вычисление максимальной площади прямоугольного треугольника, если известна сумма его катетов.
20. Максимальная площадь прямоугольника при данном периметре 2 вид - интерпретация сложное 4♦ Вычисление максимальной площади прямоугольника, если дан его периметр.
21. Максимальное значение функции 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Определение максимального значения функции.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Квадратичная функция 00:20:00 лёгкое 6♦ Значение квадратичной функции, координаты вершины параболы, направление ветвей параболы.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Квадратичная функция, её график 00:20:00 лёгкое 5♦ График функции, координаты вершины параболы, направление ветвей параболы.
2. Проверочная работа по теме Квадратичная функция, её свойства и график 00:30:00 среднее 13♦ Нули квадратичной функции, вычисление площади.