Теория:

Как построить график функции \(у = f(x + l)\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Построим в одной системе координат графики функций y=x2 и y=x+32. Графиком первой функции является парабола.
 
parabola.png
 
Для функции  y=x+32 составим таблицу значений:
 
\(x\)\(-3\)\(-2\)\(-4\)\(-5\)\(-1\)\(-6\)\(0\)
\(y\)\(0\)\(1\)\(1\)\(4\)\(4\)\(9\)\(9\)
 
Построив точки \((-3; 0), (-2; 1), (-4; 1), (- 5; 4), (- 1; 4), (- 6; 9), (0; 9)\) на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу:
 
parabola1.png
 
Теперь построим в одной системе координат графики функций y=x2 и y=x+32.
 
parabola3.png
 
Обрати внимание!
Это точно такая же парабола, как и y=x2, но только сдвинутая вдоль оси \(x\) на \(3\) единицы масштаба влево. Вершина параболы теперь находится в точке \((- 3; 0)\), а не в точке \((0; 0)\), как для параболы y=x2. Осью симметрии служит прямая \(x = - 3\), а не \(x = 0\), как это было в случае параболы y=x2.
Если же построить в одной системе координат графики функций y=x2 и y=x22, то заметим, что второй график получается из первого сдвигом (или, как ещё говорят, параллельным переносом) вдоль оси \(x\) на \(2\) единицы масштаба вправо.
 
parabola4.png
 
Точно так же обстоит дело и с графиками других функций.
Например, график функции  y=2x42 — парабола, которая получается из параболы y=2x2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси \(x\) на \(4\) единицы масштаба вправо.
 
parabola5.png
 
Вообще, справедливо следующее утверждение:
чтобы построить график функции \(y = f(x + l)\), где \(l\) — заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции \(y = f(x)\) вдоль оси \(x\) на \(l\) единиц масштаба влево;
чтобы построить график функции \(y = f(x - l)\), где \(l\) — заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции \(y = f(x)\) вдоль оси \(x\) на \(l\) единиц масштаба вправо.
Обрати внимание!
Направление сдвига определяется знаком числа \(l\): при \(l > 0\) график сдвигается влево, при \(l < 0\) — вправо.