Теория:

Выражение можно разложить на множители различными способами: 
- вынесение общего множителя за скобки,
- использование формул сокращённого умножения,
- способ группировки,
- использование корней квадратного уравнения.
 
Способ группировки
Используется, когда в выражении имеется четыре, шесть, восемь, ... слагаемых, соединяются в группы те слагаемые, у которых имеется общий множитель.
 
2x2yfx+fy==2xyfxy==xy2f
У двух первых слагаемых общий множитель \(2\), а у третьего и четвёртого \((-f)\).
 
Знак (\(-\)) нужно вынести перед скобками, т.к. обе полученные скобки должны быть равны, в противном случае выражение нельзя разложить на множители данным способом.
 
Общий множитель \((x-y)\) выносим за скобки.
      
Разложение квадратного трёхчлена на множители
Способ подходит для полных и неполных квадратных трёхчленов.
1. находятся корни квадратного трёхчлена
2. используется формула ax2+bx+c=axx1xx2,гдеx1иx2 - корни квадратного трехчлена.
 
Пример:
 Разложи на множители квадратный трёхчлен
z24z+31)z24z+3=0корниz1=1,z2=32)z24z+3=z1z3
 
Разложи на множители выражение
3x42x21x2=a3a22a1=0корниa1=1,a2=133a22a1=3a1a+133x42x21=3x21x2+13=3x1x+1x2+13