Теория:

Метод введения новой переменной тебе знаком, мы не раз им пользовались. Покажем на примерах, как он применяется при решении рациональных уравнений.
Пример:
Реши уравнение x4+x220=0.
Введём новую переменную y=x2. Так как x4=x22=y2, то заданное уравнение можно переписать в виде y2+y20=0
 
Это  квадратное уравнение. Находим корни данного уравнения:
x1,2=1±1241202=1±812=1±92x1=1+92=4;x2=192=5
 
Но y=x2, значит, задача свелась к решению двух уравнений: x2=4x2=5
 
Из первого уравнения находим x1,2=±2, второе уравнение не имеет корней.
 
Ответ: x1,2=±2
Уравнение вида  ax4+bx2+c=0 называют биквадратным уравнением («би» —  два, т. е. как бы «дважды квадратное» уравнение ).
Только что решённое уравнение было именно биквадратным.
 
Любое биквадратное уравнение решается так же, как уравнение из ранее приведённого примера: вводят новую переменную y=x2, решают полученное квадратное уравнение относительно переменной \(y\), а затем возвращаются к переменной \(x\).
 
В рассмотренном примере метод введения новой переменной был, как любят выражаться математики, адекватен ситуации, т. е. хорошо ей соответствовал.
 
Почему? Да потому, что одно и то же выражение явно встречалось в записи уравнения несколько раз и был резон обозначить это выражение новой буквой. Но так бывает не всегда, иногда новая переменная «проявляется» только в процессе преобразований. Именно так будет обстоять дело в следующем примере.
Пример:
Реши уравнение xx1x2x3=24.
Имеем xx3=x23xx1x2=x23x+2
 
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде x23xx23x+2=24
 
Вот теперь новая переменная «проявилась»: y=x23x
 
С её помощью уравнение можно переписать в виде yy+2=24y2+2y24=0
 
Корнями этого уравнения служат числа \(4\) и \(-6\).
Возвращаясь к исходной переменной \(x\) , получаем два уравнения: x23x=4;x23x=6
 
Из первого уравнения находим x1=4;x2=1; второе уравнение не имеет корней.
 
Ответ: x1=4;x2=1