Теория:

Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.
 
Чтобы решить дробное уравнение, необходимо:
 1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
 2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
 3. решить получившееся целое уравнение;
 4. исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.
Пример:
Реши дробное уравнение 3x1+2=4xx1.
 
  
1. находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл
3x1+2=4xx1x10поэтомуx1
 
 
2. находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения
3x1+2\x11=4xx13+2(x1)x1=4xx1|x1
 
3. решаем полученное уравнение
3+2(x1)=4x3+2x2=4x3x=3x=1
 
4. исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю
  
В первом пункте получилось, что при \(x = 1\) уравнение не имеет смысл, поэтому число \(1\) не может являться корнем данного дробного уравнения. Следовательно, у данного уравнения вообще нет корней.
 
 
При решении уравнения можно использовать основное свойство пропорции.
Основное свойство пропорции: Еслиab=mn,то an=bm
 
  16x12=19x+186x1209x+180x2x216x12=19x+1819x+18=16x129x+18=6x123x=30x=10102102Кореньx=10Проверка:161012=?1910+1816012=?190+18172=?172