Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Монотонность функций
2. Монотонность линейной функции у = kx + m
3. Монотонность квадратичной функции
4. Монотонность обратной пропорциональности

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Возрастающие или убывающие функции 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента
2. Промежутки убывания функции 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Выбор промежутков убывания функции по графику
3. Промежутки возрастания функции 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Выбор промежутков возрастания функции по графику
4. Промежутки возрастания и убывания функции 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Определение промежутков возрастания и убывания функции по графику
5. Возрастающие или убывающие функции (линейные функции) 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими
6. Промежутки возрастания функции вида y=kx² 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Нахождение промежутков возрастания функции вида y=kx²
7. Промежутки убывания функции вида y=(x+m)² 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Нахождение промежутков убывания функции вида y=(x+m)²
8. Промежутки возрастания функции вида y=kx²+m 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Нахождение промежутков возрастания функции y=kx²+m
9. Убывание функции вида y=k/x 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Нахождение промежутков убывания функции вида y=k/x
10. Промежутки возрастания функции квадратного корня 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня
11. Исследование функции y=|x| на монотонность 2 вид - интерпретация сложное 5♦ Исследование функции y=|x| на монотонность
12. Промежутки убывания функции квадратного корня 2 вид - интерпретация сложное 4♦ Нахождение промежутков убывания функции квадратного корня
13. Возрастание или убывание функции 2 вид - интерпретация сложное 6♦ Построение графика функции, состоящей из кусочков квадратичной функции, функции из квадратного корня и обратной пропорциональности. Нахождение промежутков возрастания или убывания функции

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Исследование функций на монотонность 00:05:00 лёгкое 4♦ Задания на выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента; выбор промежутков убывания функции по графику; выбор промежутков возрастания функции по графику

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Исследование функций на монотонность 00:15:00 среднее 15♦ Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими; нахождение промежутков убывания функции вида y=ax²; нахождение промежутков убывания функции вида y=k/x; нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня
2. Проверочная работа по теме Исследование функций на монотонность 00:20:00 среднее 19♦ Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; нахождение промежутков возрастания функции y=(x+m)²; нахождение промежутков убывания функции y=kx²+m; исследование на монотонность функции вида y=(x+l)²+m (промежутки убывания); исследование функции y=|x| на монотонность