Теория:

Возрастание и убывание квадратичной функции при \(k>0\)
 
Построим график функции y=x2 и исследуем её на монотонность.
  
\(x\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(y\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)
\(1\)
\(4\)
 
 monotona5.png
Функция возрастает на промежутке   0;+ и убывает на промежутке ;0.
 
Возрастание и убывание квадратичной функции при \(k<0\)
      
Построим график функции y=x2 и исследуем её на монотонность.
График данной функции можно получить отобразив симметрично график функции y=x2
относительно оси \(x\) или построить по точкам.
 
\(x\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(y\)
\(-4\)
\(-1\)
\(0\)
\(-1\)
\(-4\)
 
monotona6.png
 
Функция возрастает на промежутке  ;0 и убывает на промежутке 0;+.